Question

【題目】在△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)P從B點(diǎn)開(kāi)始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y，線段BP的長(zhǎng)為x（如圖1），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．Q （1，）是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)．小明仔細(xì)觀察圖1，圖2兩圖，作出如下結(jié)論：①AB=2；②AH=；③AC=2；④x=2時(shí)，△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP為鈍角三角形，則0＜x＜1；其中正確的是________（填寫(xiě)序號(hào)）．

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，的值即是的長(zhǎng)度；

（2）圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的值是的值；

（3）在直角中，由勾股定理來(lái)求的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，，在中，可得出，則判定是等邊三角形，故，即

（5）分兩種情況進(jìn)行討論，①為鈍角，②為鈍角，分別確定的范圍即可．

解：（1）當(dāng)時(shí)，的值即是的長(zhǎng)度，故，故①正確；

（2）圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的值是的值，故，故②正確；

（3）如圖乙所示：，，則．

又，

直角中，由勾股定理得：，故③正確；

（4）在中，，，，則．

又是等腰三角形，

是等邊三角形，

，即．

故④正確；

（5）①當(dāng)為鈍角時(shí)，此時(shí)可得；

②當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖：過(guò)點(diǎn)作，則，

即當(dāng)時(shí)，為鈍角．

綜上可得或時(shí)為鈍角三角形，故⑤錯(cuò)誤．

故答案為：①②③④．