【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地,兩人之間的距離(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是( )
①當(dāng)分鐘時(shí)甲乙兩人相遇;
②甲的速度為40米/分鐘;
③乙的速度為50米/分鐘;
④乙到達(dá)目的地時(shí),甲離目的地的距離為800米.
A.①②B.③④C.①②④D.①②③
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖象信息,當(dāng)分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲60分鐘行駛2400米,根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可得甲的速度,根據(jù)相遇時(shí)間求出速度和,即可求出乙的速度,再求出乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間,乘以甲的速度得到甲所走的路程,即可得出甲離目的地的距離.
解:根據(jù)圖象信息,當(dāng)分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,故①正確;
甲的速度為米/分鐘,故②正確;
甲、乙兩人的速度和為米/分鐘,
乙的速度為米/分鐘,故③錯(cuò)誤;
乙到達(dá)目的地時(shí),甲離目的地的距離為:米故④正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩商店出售同樣的茶壺和茶杯,茶壺每只定價(jià)20元,茶杯每只定價(jià)5元,兩家商店搞促銷活動(dòng),甲店:買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯;乙店:按定價(jià)的9折優(yōu)惠,某顧客需購(gòu)買茶壺4只,茶杯若干只(不少于4只).
(1)設(shè)購(gòu)買茶杯數(shù)為(只),在甲店購(gòu)買的付款為(元),在乙店購(gòu)買的付款數(shù)為(元),分別寫出在兩家商店購(gòu)物的付款數(shù)與茶杯數(shù)之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)購(gòu)買多少只茶杯時(shí),兩家商店的花費(fèi)相同?
(3)當(dāng)購(gòu)買20只茶杯時(shí),去哪家商店購(gòu)物比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,點(diǎn)D在△ABC外部,且∠ACB+∠ADB=180°,連接AB、CD.
(1)如圖1,當(dāng)∠ACB=90°時(shí),則∠ADC=______°.
(2)如圖2,當(dāng)∠ACB=60°時(shí),求證:DC平分∠ADB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0)、B(0,b),且|a+2|+(b+2a)2=0,點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn),連接BP,在第一象限內(nèi)作BC⊥AB且BC=AB
(1) 求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)
(2) 如圖1,連接CP.當(dāng)CP⊥BC時(shí),作CD⊥BP于點(diǎn)D,求線段CD的長(zhǎng)度
(3) 如圖2,在第一象限內(nèi)作BQ⊥BP且BQ=BP,連接PQ.設(shè)P(p,0),直接寫出S△PCQ=_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某武警部隊(duì)在一次地震搶險(xiǎn)救災(zāi)行動(dòng)中,探險(xiǎn)隊(duì)員在相距4米的水平地面A,B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象,已知在A處測(cè)得探測(cè)線與地面的夾角為30°,在B處測(cè)得探測(cè)線與地面的夾角為60°,求該生命跡象C所在位置的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為任意三角形,以邊為邊分別向外作等邊三角形和等邊三角形,連接、并且相交于點(diǎn).求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積是12,AB=AC,BC=3,邊AC的垂直平分線交AC于F,交AB于E.點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△PCD的周長(zhǎng)最小值是( )
A.4B.8C.7D.9.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=10,sin∠BAC=,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB,點(diǎn)E在邊AC上,AE=CD,聯(lián)結(jié)AD,BE的延長(zhǎng)線與射線CD、射線AD分別交于點(diǎn)F、G.設(shè)CD=x,△CEF的面積為y.
(1)求證:∠ABE=∠CAD.
(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)G在線段AD上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域.
(3)若△DFG是直角三角形,求△CEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為P,連接OP、BP,直線y=x﹣4與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.
(1)寫出點(diǎn)B坐標(biāo);判斷△OBP的形狀;
(2)將拋物線沿對(duì)稱軸平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,平移的過(guò)程中交y軸于點(diǎn)A,分別連接CP、DP;
(i)若拋物線向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)S△PCD= S△POC時(shí),求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(ii)在平移過(guò)程中,試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.
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