Question

【題目】如圖,某武警部隊(duì)在一次地震搶險(xiǎn)救災(zāi)行動(dòng)中,探險(xiǎn)隊(duì)員在相距4米的水平地面A,B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象,已知在A處測(cè)得探測(cè)線與地面的夾角為30°,在B處測(cè)得探測(cè)線與地面的夾角為60°,求該生命跡象C所在位置的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

Answer 1

【答案】該生命跡象所在位置的深度約為3.5米.

【解析】

過C點(diǎn)作AB的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由三角形外角的性質(zhì)可得出∠ACB=30°，進(jìn)而可得出BC=AB=4米，在Rt△CDB中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值．

解:過C點(diǎn)作AB的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,

∵∠CAD=30°,∠CBD=60°,∴∠ACB=30°,

∴∠CAB=∠ACB=30°,∴BC=AB=4米,

在Rt△CDB中,BC=4米,∠CBD=60°,

∴sin 60°=,

∴CD=4sin 60°=4×=2≈3.5米,

故該生命跡象所在位置的深度約為3.5米.