【題目】如圖，△ABC的面積是12，AB=AC，BC=3，邊AC的垂直平分線交AC于F，交AB于E．點D是BC的中點，點P是EF上的一個動點，則△PCD的周長最小值是( )

A.4B.8C.7D.9.5

【答案】D

【解析】

連接AD，由等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，CD=1．5，根據(jù)三角形的面積公式可求得AD=8，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線，可知點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，從而可得AD的長為CP+PD的最小值，繼而根據(jù)三角形周長公式進行求解即可得．

連接AD，

∵△ABC中，AB=AC，點D是BC邊的中點，BC=3，

∴AD⊥BC，CD=BC=1.5，

∴S△ABC=BCAD=×3×AD=12，

解得AD=8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，

∴AD的長為CP+PD的最小值，

∴△CDP的周長最短=CP+PD+CD=AD+CD=8+1.5=9.5，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為負整數(shù)，求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），點D在BC上，AB與CE相交于點F

(1) 如圖1，直接寫出AB與CE的位置關(guān)系

(2) 如圖2，連接AD交CE于點G，在BC的延長線上截取CH＝DB，射線HG交AB于K，求證：HK＝BK

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地，兩人之間的距離（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

①當(dāng)分鐘時甲乙兩人相遇；

②甲的速度為40米/分鐘；

③乙的速度為50米/分鐘；

④乙到達目的地時，甲離目的地的距離為800米．

A.①②B.③④C.①②④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在中，若分別垂直平分， ，則的度數(shù)為( )

A.80°B.70°C.60°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)重慶軌道集團提供的日客運量統(tǒng)計，2019年2月21日重慶軌道交通首次日客運量突破300萬乘次，其中近期開通的重慶軌道交通環(huán)線日客運量為21.5萬乘次．據(jù)了解，某工作日上午7點至9點軌道環(huán)線四公里站有20列列車進出站，每列車進出站時，將上車和下車的人數(shù)記錄下來，各得到20個數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進行整理，繪制成了如下兩幅不完整統(tǒng)計圖．(數(shù)據(jù)分組為：組：，組：，組：，組：，組：)

I．上車人數(shù)在組的是：190，190，191，192，193，193，195，196，198，198，198，198；

II．上車人數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

上車人數(shù)(人)

194

a

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)表中________，扇形統(tǒng)計圖中_________，扇形統(tǒng)計圖中組所在的圓心角度數(shù)為________度；

(3)請利用平均數(shù)，估算一周內(nèi)5個工作日的上午7點至9點重慶軌道環(huán)線四公里站的上車總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosA=，如果將△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，使點B′落在∠ACB的角平分線上，A′B′與AC相交于點D，那么線段CD的長等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，點在上，以點為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點，點在上，且，連接．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：；

（3）若平分，則與滿足的等量關(guān)系為 ．

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