【題目】在一次晚會上，大家做投飛鏢的游戲．只見靶子設(shè)計成如圖的形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2，3，并且形成A，B，C三個區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．

(1)分別求出三個區(qū)域的面積；

(2)雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在C區(qū)域方冉得1分．你認(rèn)為這個游戲公平嗎? 為什么? 如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平．

【答案】（1）5π；（2）這個游戲不公平，見解析；修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得5分，飛鏢停落在C區(qū)域方冉得4分，這樣游戲就公平了.

【解析】

（1）從面積比得到概率；（2）通過概率大小進行判定，只要概率相等就公平.

（1）SA=π12=π，SB=π22-π12=3π，SC=π32-π22=5π；

（2）P（A）=，P（B）=，P（C）=

P（雨薇得分）=×1+×1=，P（方冉得分）=×1=

∵P（雨薇得分）≠P（方冉得分）

∴這個游戲不公平．

修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得5分，飛鏢停落在C區(qū)域方冉得4分，這樣游戲就公平了．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標(biāo)；

（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內(nèi)部的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016山東省濟寧市）如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（　　）

A. 60B. 80C. 30D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當(dāng)點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；

（3）在點P的運動過程中

①當(dāng)點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設(shè)⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建立模型：

如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線l上．

操作：

過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E．求證：△CAD≌△BCE．

模型應(yīng)用：

（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l2．求l2的函數(shù)表達(dá)式．

（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問點A、P、Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足 = ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．

（1）求證：△ADF∽△AED；

（2）求FG的長；

（3）求證：tan∠E= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)

過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標(biāo)為（0，），點M是拋物線C2：（＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一面積為5的等腰三角形，它的一個內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為 ．

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同步練習(xí)冊答案