【題目】閱讀以下材料:

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J. Nplcr,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.

對數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為,對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì):;理由如下:

設(shè),,則,

,由對數(shù)的定義得

又∵

解決以下問題:

1)將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式______

2)證明

3)拓展運用:計算______.

【答案】1;(2)見解析;(31

【解析】

1)根據(jù)題意可以把指數(shù)寫成對數(shù)式的形式;

2)先設(shè),根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式:,,計算出的結(jié)果,同理所給材料的證明過程即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)公式的逆用,將所求式子表示為:,即可得出結(jié)論.

解:(1)由題意可得,指數(shù)式寫成對數(shù)式為:

故答案為:;

2)設(shè),則,,

,由對數(shù)的定義得

又∵,

;

3

故答案為:1

練習(xí)冊系列答案
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那么關(guān)于它的圖象,下列判斷正確的是(  )

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【題目】計算

1)求值:

2)用消元法解方程組時,兩位同學(xué)的解法如下:

解法一:

由①-②,得.

解法二:

由②得,,③

把①代入③,得.

①反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“×”.

②請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.

3)求不等式組的正整數(shù)解.

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A. B. C. D.

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(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊總積分仍為16分,且踢平場數(shù)是踢負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍,試推算小虎足球隊踢負(fù)場數(shù)的情況有幾種,

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