【題目】某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽,共賽了17(即每隊均需參賽17),記分辦法是勝-場得3分。平場得1分,負一場得0.

(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊踢平場數(shù)與踢負場數(shù)相同,共積16分,求該隊勝了幾場;

(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊總積分仍為16分,且踢平場數(shù)是踢負場數(shù)的整數(shù)倍,試推算小虎足球隊踢負場數(shù)的情況有幾種,

【答案】1)該球隊勝了3場;(2)小虎足球隊負的場數(shù)可能是1, 5,7.

【解析】

1)根據(jù)題意列出二元一次方程組解得即可得出答案

2)根據(jù)題意,可以把整數(shù)倍用k倍來表示,列出三元一次方程組,并將負的場數(shù)用k表示出來,根據(jù)k為正整數(shù),負的場數(shù)也為非負整數(shù),分析即可得出結(jié)果

1(1)設(shè)小虎足球隊勝了x場,平了y場,負了y場,依題意得

解得

2(2)設(shè)小虎足球隊勝了x場,平了y場,負了z場,依題意得,

把③代入①②得

解得 (k為整數(shù)).

又∵z為正整數(shù),

∴當(dāng)時,:

當(dāng)時,;

當(dāng)時,.

即:小虎足球隊踢負場數(shù)的情況有三種

①負7場;②負5場;③負1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有九張背面一模一樣的撲克牌,正面分別為:紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5.

(1)現(xiàn)將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置,若從中摸出一張,求正面寫有數(shù)字3的概率是多少?

(2)現(xiàn)將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置,并將紅桃正面數(shù)字記作m,黑桃正面數(shù)字記作n,若從黑桃和紅桃中各任意摸一張,求關(guān)于x的方程mx2+3x+=0有實根的概率.(用列表法或畫樹形圖法解,A代表數(shù)字1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,直線,點為平面內(nèi)一點,連接.

1)如圖1,點在直線、之間,若,,求的度數(shù).

2)如圖2,點在直線、之間,的角平分線相交于點,寫出之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)如圖3,點在直線下方,的角平分線相交于點,直接寫出的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀以下材料:

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J. Nplcr,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.

對數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為,對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì):;理由如下:

設(shè),,則

,由對數(shù)的定義得

又∵

解決以下問題:

1)將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式______;

2)證明

3)拓展運用:計算______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線交于點E,點E的橫坐標(biāo)為3.

1)直接寫出b值:___;

2)在y軸上有一點M,使得△ABM是等腰三角形,直接寫出所有可能的點M的坐標(biāo): ;

3)在x軸上有一點P(m,0),過點Px軸的垂線,與直線交于點C,與直線交于點D,若CD=2OB,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營戶用90元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示:

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價(單位:元/kg

2.5

1.5

零售價(單位:元/kg

3.5

2.8

問:(1)西紅柿和豆角的重量各是多少?(列二元一次方程組求解)

2)他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EF是矩形ABCDBC上的兩點,AF=DE

1)求證:BE=CF;

2)若∠1=∠2=30°,AB=5FC=2,求矩形ABCD的面積(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進價和售價如下表所示:

A

B

進價(萬元/套)

1.5

1.2

售價(萬元/套)

1.65

1.4

該商場計劃購進兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

(毛利潤=(售價 - 進價)×銷售量)

(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?

(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,BC7cm,CD5cm,P、Q兩點分別從BC兩點同時出發(fā),沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時針運動,點P到達點C時兩點同時停止運動.當(dāng)點P的運動時間為_s時,PQC為等腰三角形.

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同步練習(xí)冊答案