【題目】計算

（1）求值：

（2）用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：

解法一：

由①-②，得.

解法二：

由②得，，③

把①代入③，得.

①反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”.

②請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.

（3）求不等式組的正整數(shù)解.

【答案】（1）；（2）；（3）1，2，3，4

【解析】

（1）先分別把乘方、絕對值以及根號算出來，再進行加減運算即可得出答案；

（2）根據(jù)解二元一次方程組的步驟解題即可得出答案；

（3）先把不等式組的解集求出來，再判斷正整數(shù)解有哪些，即可得出答案.

解：（1）原式

.

（2）解：解法一中的解題過程有錯誤，

由①－②，得“×”，

應為由①－②，得；

由①－②，得，解得，

把代入①，得，解得．

故原方程組的解是．

（3）解不等式①，得，

解不等式②，得，

不等式組的解集是，

不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點A（1，0），交y軸于點B，對稱軸是x=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB的周長最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，為的中點，厘米，，厘米.若點在線段上以每秒3厘米的速度從點向終點運動，同時點在線段上從點向終點運動.

（1）若點的速度與點的速度相等，經1秒鐘后，請說明；

（2）若點的速度與點的速度不相等，當點的速度為多少時，能夠使.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線，點為平面內一點，連接與.

（1）如圖1，點在直線、之間，若，，求的度數(shù).

（2）如圖2，點在直線、之間，與的角平分線相交于點，寫出與之間的數(shù)量關系，并說明理由.

（3）如圖3，點在直線下方，與的角平分線相交于點，直接寫出與的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，cot∠ABC=，點D是AC的中點．

（1）求線段BD的長；

（2）點E在邊AB上，且CE=CB，求△ACE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J. Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.

對數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉化為，對數(shù)式可以轉化為.

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質：；理由如下：

設，，則，

∴，由對數(shù)的定義得

又∵

∴

解決以下問題：

（1）將指數(shù)轉化為對數(shù)式______；

（2）證明

（3）拓展運用：計算______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線交于點E，點E的橫坐標為3.

（1）直接寫出b值：___；

（2）在y軸上有一點M，使得△ABM是等腰三角形，直接寫出所有可能的點M的坐標： ；

（3）在x軸上有一點P(m，0)，過點P作x軸的垂線，與直線交于點C，與直線交于點D，若CD=2OB，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點，AF=DE．

（1）求證：BE=CF；

（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，FC=2，求矩形ABCD的面積(結果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩家商場中品牌質量規(guī)格等都相同的商品，在甲乙兩商場的標價都相同，在雙12時兩家商場進行促銷活動．甲商場采用“買200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元，但不足400元，少付100元，滿400元，但不足600元，少付200元；乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷，

（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？

（2）（列方程解應用題）小明與小亮分別在甲，乙兩家商場中各買了一雙鞋，根據(jù)下面兩人的對話求出鞋的標價．

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