【題目】通過對《勾股定理》的學(xué)習(xí),我們知道:如果一個三角形中,兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形一定是直角三角形.如果我們新定義一種三角形——兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
(1)根據(jù)奇異三角形的定義,請你判斷:等邊三角形一定是奇異三角形嗎?
(填“是”或不是);
(2)若某三角形的三邊長分別為1、、2,則該三角形是不是奇異三角形,請做出判斷并寫出判斷依據(jù);
(3)在中,兩邊長分別為,且且,則這個三角形是不是奇異三角形?請做出判斷并寫出判斷依據(jù);
探究:Rt中,,且b>a,若Rt是奇異三角形,求.
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【題目】如圖,一個圓錐的高為cm,側(cè)面展開圖是半圓.
求:(1)圓錐的母線長與底面半徑之比;
(2)求∠BAC的度數(shù);
(3)圓錐的側(cè)面積.
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【題目】(1)方程x2﹣3x+2=0的解是
(2)有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A,B都被分成了3等份,并在每一份內(nèi)均標有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A,B;②兩個轉(zhuǎn)盤停止后,觀察兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).用列表法(或樹狀圖)分別求出“兩個指針所指的數(shù)字都是方程x2﹣3x+2=0的解”的概率.
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【題目】如圖,點D,E在△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE.
(1)求證:BD=CE;
(2)若AD=BD=DE,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5。當△ABC是等腰三角形時,求k的值。
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限,且經(jīng)過點 A(1,0)和點 B(0,2).則
(1)a 的取值范圍是________;
(2)若△AMO的面積為△ABO面積的倍時,則a的值為________
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【題目】2019年8月.山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會,盛會將至,整個城市已經(jīng)進入了全力準備的狀態(tài).太職學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館.占地面積約24300平方米.總建筑面積4790平方米,設(shè)有2476個座位,整體建筑簡潔大方,獨具特色.2018年3月15日該場館如期開工,某施工隊負責(zé)安裝該場館所有座位,在安裝完476個座位后,采用新技術(shù),效率比原來提升了.結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務(wù).求原計劃每天安裝多少個座位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場有A,B兩種商品,若買2件A商品和1件B商品,共需80元;若買3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)設(shè)A,B兩種商品每件售價分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根據(jù)市場調(diào)查:若按(1)中求出的單價銷售,該商場每天銷售B商品100件;若銷售單價每上漲1元,B商品每天的銷售量就減少5件.
①求每天B商品的銷售利潤y(元)與銷售單價(x)元之間的函數(shù)關(guān)系?
②求銷售單價為多少元時,B商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,在AB上取一點E,使得EA=ED.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若ED=EB,BD=2,EA=3,求AD的長.
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