【題目】（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷 ∠A與 ∠F的大小關(guān)系，并說明理由．

（2）對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法：如解方程組：.

解：把②代入①得，解得把代入②得，

所以方程組的解為

請用同樣的方法解方程組：.

【答案】（1）∠A=∠F，理由見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)進行說明即可；

（2）仿照已知整體代入法求出方程組的解即可．

（1）∠A=∠F

理由如下：

∵∠1=75°，∠2=105°，

∴∠1+∠2=180°，

∴BD∥CE

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

∴AC∥DF

∴∠A=∠F．

（2）

把①代入②得，-1+2n=7

解得，n=4，

把n=4代入①得，m=1

所以方程組的解為 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分別為三邊的長.

(1)如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由.

(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷的形狀，并說明理由.

(3)如果是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境：如圖1，在正方形中，點是對角線上的一點，點在的延長線上，且，交于點．問題解決：

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖2，若點在邊上，且，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．

（1）求證：AB是⊙O的切線．

（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=，求的值．

（3）（3分）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，點E在線段AB上，，點F在直線AD上，．

若，求的度數(shù)；

找出圖中與相等的角，并說明理由；

在的條件下，點不與點B、H重合從點B出發(fā)，沿射線BG的方向移動，其他條件不變，請直接寫出的度數(shù)不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，從點出發(fā)的四條線段，，，，它的另一個端點，，，均在格點上（正方形網(wǎng)格的交點）．

（1）若每個小正方形的邊長都是1，分別求出，，，的長度（結(jié)果保留根號）．

（2）在，，，四條線段中，是否存在三條線段，它們能構(gòu)成直角三角形？如果存在，請指出是哪三條線段，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點．

(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;

(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;

(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是： ;

(4)能使S △ABQ=S △ABC的格點Q,共有 個,在圖中分別用Q 1,Q 2,…表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（m，n）在第一象限內(nèi)，m，n均為整數(shù)，且滿足.

（1）求點A的坐標；

（2）將線段OA向下平移a（a>0）個單位后得到線段，過點作軸于點B，若，求a的值；

（3）過點A向x軸作垂線，垂足為點C，點M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點C出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發(fā)，設(shè)點M的運動時間為t秒，當時，判斷四邊形AMON的面積的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上兩點，經(jīng)過點A，C，B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點A，D，B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0， ），點M是拋物線C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的頂點：

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求經(jīng)過點A，C，B的拋物線C1的函數(shù)表達式．

（3）探究“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案