【題目】12分)已知O是直線AB上的一點(diǎn),∠COD是直角,OE平分∠BOC.

1)如圖①,若∠AOC30°,求∠DOE的度數(shù);

2)在圖①中,若∠AOCa,直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);

3)將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;

②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF,且∠AOC4AOF2BOEAOF,試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,說明理由.

【答案】115°;(2;(3AOC2DOE4DOE5AOF180°.

【解析】試題分析:(1)由已知可求出∠BOC=180°-AOC=150°,再由∠COD是直角,OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù);

(2)(1)可得出結(jié)論DOE=AOC,從而用含a的代數(shù)式表示出DOE的度數(shù);

(3)①由∠COD是直角,OE平分∠BOC可得出∠COE=BOE=90°-DOE,則得∠AOC=180°-BOC=180°-2COE=180°-2(90°-DOE),從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系;

設(shè)DOE=x,AOF=y,根據(jù)已知和:AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,得出4x-5y=180,從而得出結(jié)論.

解:(1)由已知得∠BOC180°AOC150°,又∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠DOECODBOC90°×150°15°.

(2)DOEa. 解析:由(1)知∠DOECODBOC90°,∴∠DOE90° (180°AOC)AOCα.

(3)①∠AOC2DOE.理由如下:

∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,

∴∠COEBOE90°DOE,

∴∠AOC180°BOC180°2COE180°2(90°DOE)∴∠AOC2DOE.

4DOE5AOF180°.

理由如下:設(shè)∠DOEx,AOFy,

∴∠AOC4AOF2DOE4AOF2x4y,2BOEAOF2(90°x)y180°2xy,

2x4y180°2xy,即4x5y180°,

∴4∠DOE5∠AOF180°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個角的兩邊分別平行,若其中一個角比另一個角的2倍少30°,則這兩個角的度數(shù)分別為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面文字,然后按要求解題

1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太麻煩,我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律是可以大大簡化計算,提高計算速度的.因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98=…=50+51=101所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后可以很快求出結(jié)果

 1+2+3+4+5+…+100

=1+100+2+99+3+98+…+50+51

=101× =

1補(bǔ)全例題解題過程;

2請猜想1+2+3+4+5+6+…+2n﹣2+2n﹣1+2n=

3試計算a+a+b+a+2b+a+3b+…+a+99b).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把多項(xiàng)式3x2+5﹣2x3﹣4x按x降冪排列,它的第三項(xiàng)是(  )
A.2x3
B.﹣2x3
C.4x
D.﹣4x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)某種電子產(chǎn)品共件,其中有正品和次品.已知從中任意取出一件,取得的產(chǎn)品為次品的概率為

(1)該批產(chǎn)品有正品 件;

(2)如果從中任意取出件,利用列表或樹狀圖求取出件都是正品的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)都是實(shí)數(shù),且.我們規(guī)定:滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為.對于一個函數(shù),如果它的自變量與函數(shù)值滿足:當(dāng)時,有,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;

(2)若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”,求此一次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A( , 0),點(diǎn)B(0,1),作第一個正方形OA1C1B1且點(diǎn)A1在OA上,點(diǎn)B1在OB上,點(diǎn)C1在AB上;作第二個正方形A1A2C2B2且點(diǎn)A2在A1A上,點(diǎn)B2在A1C2上,點(diǎn)C2在AB上…,如此下去,則點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x2y4,則(2yx2+2x4y+1的值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),BEAC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DFDC;④tan∠CAD.四個結(jié)論中正確結(jié)論的概率是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案