【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),BEAC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DFDC;④tan∠CAD.四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】過(guò)DDMBEACN,

∵四邊形ABCD是矩形,

ADBC,ABC=90°,AD=BC,

BEAC于點(diǎn)F

∴∠EAC=ACB,ABC=AFE=90°,

AEFCAB,故①正確;

ADBC,

AEFCBF,

,

AE=AD=BC

=,

CF=2AF,故②正確,

DEBM,BEDM,

∴四邊形BMDE是平行四邊形,

BM=DE=BC,

BM=CM

CN=NF,

BEAC于點(diǎn)F,DMBE,

DNCF,

DF=DC,故③正確;

設(shè)AD=a,AB=bBAEADC,.

tanCAD===,

故④錯(cuò)誤,

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3)將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由;

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