【題目】如圖，洋洋和華華用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量一條小河的寬度，河的對岸有一棵大樹，底部記為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，并且使AB與河岸垂直，在B處與地面垂直豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D，與地面垂直豎起標(biāo)桿DE，使得A、C、E三點(diǎn)共線．經(jīng)測量，BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m，求小河的寬度．

【答案】小河的寬度為10 m．

【解析】

由BC⊥AD，ED⊥AD，可得∴△ABC∽△ADE，利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．

設(shè)小河的寬度AB＝xm，根據(jù)題意得：BC⊥AD，ED⊥AD，∴△ABC∽△ADE，∴AB：AD＝BC：ED，∴x：（x+5）＝1：1.5，解得：x＝10，∴AB＝10．

答：小河的寬度為10 m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天，小明和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?/span>300米，小明先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)，圖中兩條線段分別表示小明和爸爸離開山腳的路程（米）與登山所用時間（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計(jì)時），根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（ ）

A.爸爸登山時，小明已經(jīng)走了50米

B.爸爸走了5分鐘，小明仍在爸爸的前面

C.小明比爸爸晚到5分鐘

D.爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢，10分鐘之后登山的速度比小明快

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A時，點(diǎn)F運(yùn)動的路徑長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽查了__________名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為__________，喜歡“戲曲”活動項(xiàng)目的人數(shù)是__________人；

（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)活動的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是邊AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E，過E作EF∥AB交BC于F，連結(jié)DF．

（1）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，證明：四邊形DFEA是平行四邊形；

（2）若AC＝8，BC＝6，直接寫出當(dāng)△DEF為直角三角形時AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，折疊矩形一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=,且CE:CF=3:4,則矩形ABCD的周長為（）

A. 36cm B. 3 C. 72cm D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色則可以配成紫色．此時小剛得1分，否則小明得1分．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

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