【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:

①AC=AD;②BD⊥AC;四邊形ACED是菱形.

其中正確的個數(shù)是( )

A0 B1 C2 D3

【答案】D

【解析】試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ACE=120°,∠DCE=∠BCA=60°,AC=CD=DE=CE,求出△ACD是等邊三角形,求出AD=AC,根據(jù)菱形的判定得出四邊形ABCDACED都是菱形,根據(jù)菱形的判定推出AC⊥BD將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC, ∴∠ACE=120°∠DCE=∠BCA=60°AC=CD=DE=CE, ∴∠ACD=120°﹣60°=60°, ∴△ACD是等邊三角形,

∴AC=AD,AC=AD=DE=CE四邊形ACED是菱形,

將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDCAC=AD, ∴AB=BC=CD=AD,

四邊形ABCD是菱形, ∴BD⊥AC∴①②③都正確

練習冊系列答案
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A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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(1)方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個等腰三角形的周長為_____

(2)如圖所示,兩個等邊三角形,兩個矩形,兩個正方形,兩個菱形各成一組每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部,對應平行,且對應邊之間的距離都相等,那么兩個圖形不相似的一組是請?zhí)顚懻_答案的序號_____

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(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成20176月份的快遞投遞任務?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務員?

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