Question

【題目】已知二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

	…	-1	0	1	2	3	4	…
	…	6	1	-2	-3	-2	m	…

下面有四個(gè)論斷：

①拋物線的頂點(diǎn)為；

②；

③關(guān)于的方程的解為；

④．

其中，正確的有___________________

Answer 1

【答案】①③．

【解析】

根據(jù)圖表求出函數(shù)對(duì)稱軸，再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)性質(zhì)逐一判斷即可.

由二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），y與x的部分對(duì)應(yīng)值可知：

該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)在0與1之間，另一個(gè)在3與4之間；當(dāng)y=-2時(shí)，x=1或x=3；由拋物線的對(duì)稱性可知，m=1；

①拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為（2，-3），結(jié)論正確；

②b2﹣4ac＝0，結(jié)論錯(cuò)誤，應(yīng)該是b2﹣4ac>0；

③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝﹣2的解為x1＝1，x2＝3，結(jié)論正確；

④m＝﹣3，結(jié)論錯(cuò)誤，

其中，正確的有. ①③

故答案為：①③