【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,PAB上一點,且點P不與點A重合,過點PPEABAC邊于E點,點E不與點C重合,若AB10,AC8,設AP的長為x,四邊形PECB的周長為y

1)試證明:△AEP∽△ABC

2)求yx之間的函數(shù)關系式.

【答案】1)見解析;(2y=.(0x6.4

【解析】

(1)可證明△APE和△ACB都是直角三角形,還有一個公共角,從而得出:△AEP∽△ABC

2)由勾股定理得出BC,再由相似,求出PEx,即可得出yx的函數(shù)關系式.

1)∵PEAB,

∴∠APE90°

又∵∠C90°,

∴∠APE=∠C

又∵∠A=∠A,

∴△AEP∽△ABC

2)在RtABC中,AB10AC8,

BC,

由(1)可知,△APE∽△ACB

又∵APx,

,

PEx, ,

.(0x6.4

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),的部分對應值如下表所示:

-1

0

1

2

3

4

6

1

-2

-3

-2

m

下面有四個論斷:

①拋物線的頂點為;

;

③關于的方程的解為;

其中,正確的有___________________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖以正五邊形ABCDE的頂點A為圓心,AE為半徑作圓弧交BA的延長線于點A′,再以點B為圓心,BA′為半徑作圓弧交CB的延長線于B′,依次進行.得到螺旋線,再順次連結EA′,AB′,BC′,CD′,DE′,得到5塊陰影區(qū)域,若記它們的面積分別為S1S2,S3,S4,S5,且滿足S5S21,則S4S3的值為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.

1)請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子,并用線段表示;

2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請求出旗桿的影子落在墻上的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,有四張質(zhì)地完全相同的卡片,正面分別寫有四個角度,現(xiàn)將這四張卡片洗勻后,背面朝上.

(1)若從中任意抽取--張,求抽到銳角卡片的概宰;

(2)若從中任意抽取兩張,求抽到的兩張角度恰好互補的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,ACBDy軸,已知點AB的橫坐標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標分別為1,4,對角線BDx軸.若菱形ABCD的面積為,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,從一塊長80厘米,寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形,使截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半,并且剩下的長方框四周的寬度一樣,求這個寬度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,過點,垂足為,連接,為線段上一點,且

1)求證:

2)若,,求的度數(shù).

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