Question

6．如圖，在矩形ABCD中，點E在BC上，且AE平分∠BAC，若BE=4，AC=15，則△AEC的面積為30．

Answer 1

分析 利用角平分線的性質(zhì)定理可得AC邊上的高．進而求得所求三角形的面積．

解答 解：作EF⊥AC于點F．如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∵AE平分∠BAC，
∴BE=EF=4．
∴△AEC的面積=$\frac{1}{2}$AC•EF=$\frac{1}{2}$×15×4=30，
，故答案為：30．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)；難點是作輔助線，即三角形上的高，然后利用三角形的面積公式求解．