【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PA＝AO，PD與⊙O相切于點D，BC⊥AB交PD的延長線于點C，若⊙O的半徑為1，則BC的長是（　　）

A.1.5B.2C.D.

【答案】D

【解析】

連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠ODP＝90°，根據(jù)勾股定理求出PD，證明BC是⊙O的切線，根據(jù)切線長定理得出CD＝BC，再根據(jù)勾股定理求出BC即可．

連接OD，如圖所示

∵PC切⊙O于D

∴∠ODP＝90°

∵⊙O的半徑為1，PA＝AO，AB是⊙O的直徑

∴PO＝1+1＝2，PB＝1+1+1＝3，OD＝1

∴由勾股定理得：PD＝

∵BC⊥AB，AB過O

∴BC切⊙O于B

∵PC切⊙O于D

∴CD＝BC

設(shè)CD＝CB＝x

在Rt△PBC中，由勾股定理得：PC2＝PB2+BC2

即

解得：x＝

即BC＝

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每千克2元的價格購進(jìn)柑桔若干千克，以每千克4元的價格出售，每天可售出50千克，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種柑桔每千克的售價每降低0.1元，每天可多售出10千克，為保證每天至少售出130千克，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將柑桔每千克的售價降低x元，則每天的銷售量是________千克（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）要想銷售柑桔每天盈利150元，張阿姨需將每千克的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時與A相距　　　　千米；

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，B進(jìn)行修理，所用的時間是　　　　小時；

（3）B第二次出發(fā)后　　　　小時與A相遇；

（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，則出發(fā)多長時間與A相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們知道，若點將線段分成兩部分，且，則稱點為線段的黃金分割點．類似的，我們把有一個內(nèi)角等于的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，是的直徑，點在上，，過點作直線分別交直線和于點、，連接，．

(1)求的度數(shù)，并證明是黃金三角形；

(2)求證：點是線段的黃金分割點；

(3)對于實數(shù)：，如果滿足，則稱為，的黃金數(shù)，為，的白銀數(shù)．

①實數(shù)，且為，1的黃金數(shù)，為，1的白銀數(shù)，求的值．

②實數(shù)，，，分別為，t的黃金數(shù)和白銀數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對九年級學(xué)生進(jìn)行一次綜合文科中考模擬測試，成績x分（x為整數(shù)）評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級：90≤x≤100，B等級：80≤x＜90，C等級：60≤x＜80，D等級：0≤x＜60．該校隨機抽取了一部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．

等級

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

a

20%

B

16

40%

C

b

m

D

4

10%

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

（1）上表中的a　 　，b＝　 　，m＝　 　．

（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請補全條形圖．

（3）若從D等級的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A的坐標(biāo)是A（x，y），從1、2、3這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為x的值，再從余下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為y的值．則點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝x及y軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意一個兩位數(shù)m，如果m等于兩個正整數(shù)的平方和，那么稱這個兩位數(shù)m為“平方和數(shù)”，若m＝a2+b2（a、b為正整數(shù)），記A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一個“平方和數(shù)”，則A（29）＝2×5＝10．

（1）判斷25是否是“平方和數(shù)”，若是，請計算A（25）的值；若不是，請說明理由；

（2）若k是一個“平方和數(shù)”，且A（k）＝，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機抽取了該校九年級學(xué)生的10%進(jìn)行測試，將這些學(xué)生的測試成績（x）分為四個等級：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______；

（2）計算所抽取學(xué)生測試成績的平均分；

（3）若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請估算出該校九年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形．如圖，已知Rt△ABC是6×6網(wǎng)格圖形中的格點三角形，則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點三角形中．面積最大的三角形的斜邊長是_____．

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