【題目】如圖示,若ABC內(nèi)一點P滿足PAC=PBA=PCB,則點P為ABC的布洛卡點.三角形的布洛卡點(Brocard point)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾(A.L.Crelle 1780﹣1855)于1816年首次發(fā)現(xiàn),但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意,1875年,布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡(Brocard 1845﹣1922)重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名.問題:已知在等腰直角三角形DEF中,EDF=90°,若點Q為DEF的布洛卡點,DQ=1,則EQ+FQ=(

A.5 B.4 C.3+ D.2+

【答案】D.

【解析】

試題分析:如圖,在等腰直角三角形DEF中,EDF=90°,DE=DF,1=2=3,

∵∠1+QEF=3+DFQ=45°,∴∠QEF=DFQ,∵∠2=3,

∴△DQF∽△FQE,,

DQ=1,FQ=,EQ=2,EQ+FQ=2+

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)以上信息解答下列問題:

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階梯

電量

電價

一檔

0~180度

0.6元/度

二檔

181~400度

二檔電價

三檔

401度及以上

三檔電價

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(3)如圖2,設(shè)F(﹣1,﹣4),F(xiàn)Gy于G,在線段OG上是否存在點P,使OBP=FPG?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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