【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．

【答案】解：（1）∵反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3），

∴把點A的坐標代入解析式，得，解得，k=6。

∴這個函數(shù)的解析式為：。

（2）∵反比例函數(shù)解析式，∴6=xy。

分別把點B、C的坐標代入，得

（－1）×6=－6≠6，則點B不在該函數(shù)圖象上；

3×2=6，則點C中該函數(shù)圖象上。

（3）∵k＞0，∴當x＜0時，y隨x的增大而減小。

∵當x=－3時，y=－2，當x=－1時，y=－6，

∴當－3＜x＜－1時，－6＜y＜－2。

【解析】

試題（1）把點A的坐標代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得k的值。

（2）只要把點B、C的坐標分別代入函數(shù)解析式，橫縱坐標坐標之積等于6時，即該點在函數(shù)圖象上。

（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的圖象經(jīng)過坐標原點O，一次函數(shù)y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B．

（1）c＝　 　，點A的坐標為　 　；

（2）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象經(jīng)過點A，求a的值；

（3）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象與△AOB只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．

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(2)直接寫出當時,的取值范圍；

(3)若點P在第一象限的雙曲線上,試求出的值及點P的坐標。

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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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【題目】如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y=的圖象上，則k的值為__．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長.

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【題目】如圖，直線與拋物線分別交于點A、點B，且點A在y軸上，拋物線的頂點C的坐標為．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點P是線段AB上一動點，射線軸并與直線BC和拋物線分別交于點M、N，過點P作軸于點E，當PE與PM的乘積最大時，在y軸上找一點Q，使的值最大，求的最大值和此時Q的坐標；

(3)在拋物線上找一點D，使△ABD為直角三角形，求D點的坐標．

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【題目】如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，且．線段交反比例函數(shù)的圖象于另一點，連接OC，若點為的中點，則的值為________．

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【題目】已知：二次函數(shù)，下列說法錯誤的是( )

A. 當時，隨的增大而減小

B. 若圖象與軸有交點，則

C. 當時，不等式的解集是

D. 若將圖象向上平移個單位，再向左平移個單位后過點，則

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