Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，﹣3）和點(diǎn)B（﹣2，5）．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

（3）判斷點(diǎn)C（2，2）是在直線AB的上方（右邊）還是下方（左邊）．

Answer 1

【答案】(1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直線AB的上方.

【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得；

（2）由（1）中的解析式求得直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形公式進(jìn)行計(jì)算即可得；

（3）把x=2代入解析式，通過(guò)計(jì)算進(jìn)行判斷即可得.

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

把A（6，﹣3）與B（﹣2，5）代入得：，

解得：，

則一次函數(shù)解析式為y=﹣x+3；

（2）在y=﹣x+3中，令x=0，則有y=3，

令y=0，則有-x+3=0，x=3，

所以函數(shù)y=﹣x+3圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，3）和（3，0），

所以圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是；

（3）當(dāng)x＝2時(shí)，y=﹣2+3＝1，所以點(diǎn)（2，2）在直線AB的上方.