【題目】如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起.

（1）若 OB 是∠DOC 的角平分線，求∠AOD 的補(bǔ)角的度數(shù)是多少？

（2）若 ∠COB 與 ∠DOA 的比是 2:7，求 ∠BOC 的度數(shù).

【答案】（1）45°（2）40°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD的度數(shù)，即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)∠COB=2x°，則∠DOA=7x°．由∠AOB=∠COD，可得∠AOC=∠DOB=2.5x°，則有2.5x°+2x°=90°，解出x的值即可得到結(jié)論．

試題解析：解：(1)∵OB 是∠DOC 的角平分線，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠AOD=90°+45°=135°，∴∠AOD的補(bǔ)角=180°-135°=45°；

（2）設(shè)∠COB=2x°，則∠DOA=7x°．

∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠DOB=(7x°-2x°)÷2=2.5x°，∴2.5x°+2x°=90°，解得：x=20．

∴∠BOC=2x°=40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種“24 點(diǎn)”游戲，其游戲規(guī)則是：任取一副撲克牌，我們約定A 為 1，J，Q，K 分別為 11、12、13，并規(guī)定紅色牌為正，黑色牌為負(fù)，任取 4 張牌，將這 4 張牌的牌面所表示的數(shù)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算（每個(gè)數(shù)用且只用 1 次），使其結(jié)果等于 24．

例如，取 4 張牌為：紅桃 A，紅桃 2，方塊 3，方塊 4，可作運(yùn)算（1+2+3）×4 ＝24．

[注意上述運(yùn)算與 4×（1+2+3）＝24 應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算]

現(xiàn)有 4 張撲克牌分別為紅桃 3、黑桃 6、方塊 4、方塊 10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出 3種不同的運(yùn)算式：

(1) ；

(2) ；

(3) ．

(4)另有 4 張撲克牌分別為紅桃 3，黑桃 5，梅花 J，方塊 7，可通過運(yùn)算式 ，使其結(jié)果等于 24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)在BC邊的下方，連接AE，BE，CE，，若，，，且≌，則 ______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，﹣3）和點(diǎn)B（﹣2，5）．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

（3）判斷點(diǎn)C（2，2）是在直線AB的上方（右邊）還是下方（左邊）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AD于點(diǎn)E、F；再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于 EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是（　�。�

A.AG平分∠DAB
B.AD=DH
C.DH=BC
D.CH=DH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知 P是線段 AB上的一點(diǎn)，，C, D兩點(diǎn)從 A, P同時(shí)出發(fā)，分別以2 ，1的速度沿 AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) D到達(dá)終點(diǎn) B時(shí)，點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB= ，點(diǎn) C，D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

(1)用含和 的代數(shù)式表示線段 CP 的長(zhǎng)度．

(2)當(dāng) t =5時(shí)，，求線段 AB的長(zhǎng)．

(3)當(dāng) BC-AC=PC時(shí)，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：

解方程﹣＝1

老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答，小明同學(xué)的解題過程如下：

解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同類項(xiàng)，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解題過程從第　 　步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是　 　．

請(qǐng)幫小明改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過程．

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