【題目】化簡(jiǎn)與求值
(1)求3x2+x+3(x2﹣x)﹣(6x2+x)的值,其中x=﹣6.
(2)先化簡(jiǎn),再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中|a+1|+(b﹣)2=0
【答案】(1)﹣2x,12;(2)3a2b﹣ab2,.
【解析】
(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn),代入計(jì)算即可;
(2)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn),根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b,代入計(jì)算得到答案.
解:(1)3x2+x+3(x2﹣x)﹣(6x2+x)
=3x2+x+3x2﹣2x﹣6x2﹣x
=﹣2x
當(dāng)x=﹣6時(shí),原式=﹣6×(﹣2)=12;
(2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2,
由題意得,a+1=0,b﹣=0,
解得,a=﹣1,b=,
則原式=3×(﹣1)2×﹣(﹣1)×()2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
組別 | 分組(單位:元) | 人數(shù) |
A | 0≤x<30 | 4 |
B | 30≤x<60 | 16 |
C | 60≤x<90 | a |
D | 90≤x<120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人,a+b=__,m=___;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生1000人,請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x<120范圍的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PB與⊙O相切于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作OP的垂線BA,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)A,連結(jié)PA,AO,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E,與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若tan∠BAD=,且OC=4,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形 ABCD 中,AD=BC,E、F、G 分別是 AB、CD、AC 的中點(diǎn),若∠DAC=20 ,∠ACB=90 ,則 ∠FEG=( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形 ABCD 中, G 為 BC 邊上一點(diǎn), BE AG 于 E , DF AG 于 F ,連接 DE .
(1)求證: ABE DAF ;
(2)若 AF 1,四邊形 ABED 的面積為6 ,求 EF 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y 2x 4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A 、 B 兩點(diǎn).
(1)求 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn) M 為直線 y mx 上一點(diǎn),且ABM 是等腰直角三角形,求 m 的值;
(3)過 A 點(diǎn)的直線 y kx 2k 交 y 軸負(fù)半軸于 P ,N 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,過 N 點(diǎn)的直線于點(diǎn) M ,試探究 PM 與 PN 之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足CF∶DF=1∶3,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=3,AF=4.
(1)求證:△ADF∽△AED;
(2)求FG的長(zhǎng);
(3)求tan∠E的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)P是數(shù)軸上表示-2與-1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn).
(1)數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為 ;
(2)在數(shù)軸上距離點(diǎn)P為2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為 ;
(3)如圖,若點(diǎn)P是線段AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))的中點(diǎn),且點(diǎn)A表示的數(shù)為m,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是 .(用含m的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”,從全校八年級(jí)的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生,組成了一個(gè)容量為60的樣本,進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試,了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表、圖:某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表
成績(jī) | 劃記 | 頻數(shù) | 百分比 |
優(yōu)秀 | 正正正 | a | 30% |
良好 | 正正正正正正 | 30 | b |
合格 | 正 | 9 | 15% |
不合格 | 3 | 5% | |
合計(jì) | 60 | 60 | 100% |
(說明:40﹣﹣﹣55分為不合格,55﹣﹣﹣70分為合格,70﹣﹣﹣85分為良好,85﹣﹣﹣100分為優(yōu)秀)請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中的a=_____,b=_____;
(2)請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該校八年級(jí)共有150名學(xué)生,根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_____.
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