【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AD=BC，E、F、G 分別是 AB、CD、AC 的中點，若∠DAC=20 ，∠ACB=90 ，則 ∠FEG=( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：利用三角形的中位線定理可得EG、FG分別是△ABC和△ADC兩個三角形的中位線，從而求出EG=FG，繼而求得∠FGC和∠EGC的度數(shù)，再根據(jù)EG=FG，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠FEG的度數(shù)．

詳解：

∵E、F、G分別是AB、CD、AC的中點，

∴EG、FG分別是△ABC和△ADC兩個三角形的中位線，

∴EG∥BC，F(xiàn)G∥AD，且EG=FG=AD=，

∴∠FGC=∠DAC=20°，∠EGC=180°-∠ACB=90°，

∴∠EGF=∠FGC+∠EGC=110°，

又∵EG=FG，

∴∠FEG=（180°-∠EGF）=（180°-110°）=35°．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，每個小正方形的邊長為1cm

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）四邊形ABCD中有直角嗎？若有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3），點D在x軸正半軸上，且OD=OC．

（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）你認為小宇購買 元以上的書，辦卡就合算了；

（2）小宇購買這些書的原價是多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學習小組做摸球?qū)嶒灒畬⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 （精確到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡與求值

（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（6x2+x）的值，其中x＝﹣6．

（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABE和等腰三角形ADF.

（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖①），以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF，連接BF、ED，線段BF和ED的數(shù)量關系是_____________；

（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖②），以邊AB、AD為斜邊分別向矩形內(nèi)側(cè)、外側(cè)作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF，連接EF、BD，線段EF和BD具有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

（3）當四邊形ABCD為平行四邊形時，以邊AB、AD為底邊分別向平行四邊形內(nèi)側(cè)、外側(cè)作等腰△ABE和等腰△ADF，且△ABE和△ADF的頂角均為 ，連接EF、BD，交點為G.請用表示出∠FGD，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米，∠A＝60°，則A、C兩點之間的距離為（ ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

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