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【題目】如圖，正方形 ABCD 中， G 為 BC 邊上一點， BE AG 于 E ， DF AG 于 F ，連接 DE .

（1）求證： ABE DAF ；

（2）若 AF 1，四邊形 ABED 的面積為6 ，求 EF 的長.

【答案】（1）證明見詳解；（2）2

【解析】

(1)由∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，推出∠BAE=∠ADF，即可根據AAS證明△ABE≌△DAF；
（2）設EF=x，則AE=DF=x+1，根據四邊形ABED的面積為6，列出方程即可解決問題.

證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵DF⊥AG，BE⊥AG，
∴∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠BAE=∠ADF，
在△ABE和△DAF中

，
∴△ABE≌△DAF（AAS）．

（2）設EF=x，則AE=DF=x+1，
∵S四邊形ABED=2S△ABE+S△DEF=6
∴2××（x+1）×1+×x×（x+1）=6，
整理得：x2+3x-10=0，
解得x=2或-5（舍棄），
∴EF=2．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了把巴城建成省級文明城市，特在每個紅綠燈處設置了文明監(jiān)督崗，文明勸導員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數進行統計．根據上午7：00～12：00中各時間段（以1小時為一個時間段），對闖紅燈的人數制作了如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖，但均不完整．請你根據統計圖解答下列問題：

（1）問這一天上午7：00～12：00這一時間段共有多少人闖紅燈？

（2）請你把條形統計圖補充完整，并求出扇形統計圖中9～10點，10～11點所對應的圓心角的度數．

（3）求這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數的眾數和中位數．

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【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ）根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學習小組做摸球實驗．將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中記下的一組數據

摸球的次數

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 （精確到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，E是BC中點，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，將AD折疊，使AD與DF重合，折痕交AB于G，連接BF，CF，則下列結論：①G、F、E三點共線；②BG=8；③△BEF∽△CDF；④S△BFG=.其中正確的有( )

A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化簡與求值

（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（6x2+x）的值，其中x＝﹣6．

（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0

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【題目】如圖是我國年財政收人同比（與上一年比較）增長率的折線統計圖，其中2017年我國財政收入約為25000億元．下列說法：

①206年我國財政收入約為250000（1-195%）億元；

②這四年中，2018年我國財政收人最少；

③2019年我國財政收入約為250000（1+11．7%）（1+21．3%）億元

其中正確的有____（只需填出序號）

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【題目】已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．

（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；

（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；

（3）若D點在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結論還成立嗎？如果成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AC是對角線．將長方形ABCD繞點B順時針旋轉90°到長方形GBEF位置，H是EG的中點．若AB＝6，BC＝8，則線段CH的長為（ ）

A. B. C. D.

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