如圖，點(diǎn)A，B是⊙O上兩點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，PB，過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，則EF=    ．
【答案】分析：根據(jù)垂徑定理和三角形中位線定理求解．
解答：解：點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），但不管點(diǎn)P如何動(dòng)，因?yàn)镺E⊥AP于E，OF⊥PB于F，根據(jù)垂徑定理，E為AP中點(diǎn)，F(xiàn)為PB中點(diǎn)，EF為△APB中位線．根據(jù)三角形中位線定理，EF=AB=×10=5．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找到題目中的不變量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，那么數(shù)軸上在A點(diǎn)左側(cè)并且到A點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)D、F是△ABC的AB邊上的兩點(diǎn)，滿足AD2=AF•AB，連接CD，過(guò)點(diǎn)F作FE∥DC，交邊AC于E，連接DE．
求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E是△ABC邊AB、AC上的兩點(diǎn)，DE∥BC，延長(zhǎng)DE至F，使DF=BC．若AD=x，DB=3，精英家教網(wǎng)DE=2，EF=y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)EF=3時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，C是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，過(guò)P作PC∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P、Q是直線y1=
1
2
x+2與雙曲線y2=
k
x
在第一三象限內(nèi)的交點(diǎn)，直線y1=
1
2
x+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、C，過(guò)P作PB垂直于x軸，若AB+PB=15，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-10．
（1）求k的值；
（2）求△POQ的面積；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍是
-10＜x＜0或x＞6
-10＜x＜0或x＞6
（直接寫出結(jié)果）．

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