如圖，點D、E是△ABC邊AB、AC上的兩點，DE∥BC，延長DE至F，使DF=BC．若AD=x，DB=3，精英家教網(wǎng)DE=2，EF=y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）當EF=3時，求AB的長．
分析：（1）根據(jù)DE∥BC，延長DE至F，使DF=BC，證明△ADE∽△CFE，再用對應邊成比例即可解題．
（2）將EF=3時代入則y=
6
x
，即可求得AB的長．
解答：解：（1）∵DE∥BC，延長DE至F，使DF=BC，
∴DBCF是平行四邊形，AB∥CF，BD=CF
∴△ADE∽△CFE，∴
AD
CF
=
DE
EF
，即
x
3
=
2
y
，
則y=
6
x
．
答：（1）y與x之間的函數(shù)關系式為：y=
6
x
．

（2）將EF=3時代入則y=
6
x
，則x=2，即AD=2，
AB=AD+DB=2+3=5．
答：（2）當EF=3時，AB的長是5．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質(zhì)，和平行四邊形的判定與性質(zhì)的理解和掌握．難度不大，是一道基礎題．
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6、如圖，點A表示的數(shù)是2，那么數(shù)軸上在A點左側并且到A點距離為3的點所表示的數(shù)是
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點D、F是△ABC的AB邊上的兩點，滿足AD2=AF•AB，連接CD，過點F作FE∥DC，交邊AC于E，連接DE．
求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D，C是半圓周上的三等分點，直徑AB=4，過P作PC∥BD交AB的延長線于點P．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P、Q是直線y1=
1
2
x+2與雙曲線y2=
k
x
在第一三象限內(nèi)的交點，直線y1=
1
2
x+2與x軸、y軸的交點分別為A、C，過P作PB垂直于x軸，若AB+PB=15，Q點的橫坐標是-10．
（1）求k的值；
（2）求△POQ的面積；
（3）當y1＞y2時自變量x的取值范圍是
-10＜x＜0或x＞6
-10＜x＜0或x＞6
（直接寫出結果）．

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