【題目】如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問(wèn)題：

（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

（2）直接寫出△ABC的面積；

（3）畫出一個(gè)△ACD，使得AD＝，CD＝，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【答案】（1）見解析；（2）5；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）或（﹣，）

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A（0，3）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)割補(bǔ)法即可寫出△ABC的面積；

（3）畫出一個(gè)△ACD，使得AD為1×3格對(duì)角線，AD＝，DC為2×3格對(duì)角線，CD＝，進(jìn)而寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解：如圖所示：

（1）∵點(diǎn)A（0，3）

∴建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)割補(bǔ)法可知：

△ABC的面積為；16﹣×3×4﹣×2×4﹣＝16﹣6﹣4﹣1＝5；

答：△ABC的面積為5；

（3）△ACD即為所求作的圖形，使得AD＝，CD＝；

點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）或（﹣，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：課堂上，同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=2．點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AC，垂足為點(diǎn)P（點(diǎn)M在邊AD、DC上，點(diǎn)N在邊AB、BC上）．設(shè)AP的長(zhǎng)為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y．

建立模型：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，

解決問(wèn)題：（2）為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫出此函數(shù)的圖象．請(qǐng)你補(bǔ)充列表，并在如圖的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象：

x

0

1

2

3

4

y

0

　 　

　 　

　 　

0

（3）觀察所畫的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】泰勒斯是古希臘哲學(xué)家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點(diǎn)到海中一艘船的距離．如圖，B是觀察點(diǎn)，船A在B的正前方，過(guò)B作AB的垂線，在垂線上截取任意長(zhǎng)BD，C是BD的中點(diǎn)，觀察者從點(diǎn)D沿垂直于BD的DE方向走，直到點(diǎn)E、船A和點(diǎn)C在一條直線上，那么△ABC≌△EDC，從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB，這里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)C點(diǎn)作CA∥BD,交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30，BD=。

（1）求證：AC是⊙O的切線。

（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留π）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明的爸爸開車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：

時(shí)刻

12：00

13：00

14：30

碑上的數(shù)

是一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和是6

是一個(gè)兩位數(shù)，十位與個(gè)位數(shù)字與12：00時(shí)所看到的正好顛倒了

比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0

則12：00時(shí)看到的兩位數(shù)是多少？設(shè)12：00時(shí)看到的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為y，十位數(shù)為x，列出的二元一次方程組為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連AD．

（1）求證：AD=AN；

（2）若AE=，ON=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

(1)2(x－1)＋4＜3x （2）＞1－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長(zhǎng)為x(2＜x＜4）

【1】當(dāng)時(shí)，求弦PA、PB的長(zhǎng)度；

【2】當(dāng)x為何值時(shí)，PD×CD的值最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)、，且交邊、于點(diǎn)、，已知，連接、、．

求證：四邊形為菱形；

若平分，求證：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案