【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距離路燈多遠？

(2)求路燈高度．

【答案】（1）小明距離路燈12m；（2）路燈高6m．

【解析】試題分析：（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得，同理可得，根據(jù)CD=EF，可得一個比例式，把相關數(shù)值代入可得所求數(shù)值；
（2）根據(jù)（1）得到的比例式及數(shù)值，計算可得路燈高度．

試題解析：（1）設DB=xm，

∵AB∥CD ，

∴∠QBA=∠QDC ， ∠QAB=∠QCD ，

∴△QAB∽△QCD

∴

同理可得

∵CD=EF

∴

∴

∴x=12

即小明距離路燈12m ．

（2）由 得

∴CD=6

即路燈高6m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍，通訊員在隊伍中，數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍，他往前超了6位戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.

（1）這列隊伍一共有多少名戰(zhàn)士？

（2）這列隊伍要過一座320米的大橋，為安全起見，相鄰兩個戰(zhàn)士保持相同的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間，請問相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為多少米（不考慮戰(zhàn)士身材的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有邊長分別為a，b的正方形Ⅰ號和Ⅱ號，以及長為a，寬為b的長方形Ⅲ號卡片足夠多，我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形．（卡片間不重疊、無縫隙）

嘗試解決：（1）圖1是由1張Ⅰ號卡片、1張Ⅱ號卡片、2張Ⅲ號卡片拼接成的正方形，那么這個幾何圖形表示的等式是 ；

（2）小聰想用幾何圖形表示等式（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2，圖2給出了他所拼接的幾何圖形的一部分，請你補全圖形；

（3）小聰選取1張Ⅰ號卡片、3張Ⅱ號卡片、4張Ⅲ號卡片拼接成一個長方形，那么拼接的幾何圖形表示的等式是 ；

拓展研究：

（4）如圖3，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用m、n表示四個直角三角形的兩直角邊邊長（b＞a），觀察圖案，以下關系式中正確的有 ．（填寫序號）

①ab=；②a+b=m；③a2+b2=m2；④a2+b2=．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平桌面上的兩個“E”，當點P1，P2，O在一條直線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．

(1)圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關系式？

(2)若b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，①號“E”的測量距離l1＝8 cm，要使測得的視力相同，則②號“E”的測量距離l2應為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD是△ABC的邊BC的中線.

(1)畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形；

(2)若AB=10，AC=12，求AD長的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件能保證△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　）

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．

例如計算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）填空：i3= ，i4= ；

（2）計算：(1+i)×(3-4i)；

（3）計算：i+i2+i3+…+i2018．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學積極參加體育鍛煉，天天堅持跑步，他每天以3000m為標準，超過的米數(shù)記作正數(shù)，不足的米數(shù)記作負數(shù)．下表是他一周跑步情況的記錄（單位：m）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與標準的差/m

+420

+460

﹣100

﹣210

﹣330

+200

+150

（1）他星期三跑了　 　m；

（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；

（3）若他跑步的平均速度為240m/min，求這周他跑步的時間．

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同步練習冊答案