【題目】如圖,直線AB:y=kx+2kx軸于點A,交y軸正半軸于點B,且SOAB=3

(1) A、B兩點的坐標

(2) 將直線ABA點順時針旋轉45°,交y軸于點C,求直線AC的解析式.

【答案】(1)(-2,0)、(0,3)(2)y=

【解析】

(1)依據(jù)直線AB:y=kx+2kx軸于點A,交y軸正半軸于點B,且SOAB=3,即可得到A、B兩點的坐標;

(2)過點BBDBA,交AC的延長線于點D,過點DDHy軸于H.易得ABO≌△BDH,即可得出D(3,1),設直線AC的解析式為y=ax+b,利用待定系數(shù)法即可求得答案.

(1)∵直線AB:y=kx+2k,

x=0,則y=2k,即B(0,2k),

y=0,則x=-2,即A(-2,0),

SOAB=3,

2k=3,

A、B兩點的坐標為(-2,0)、(0,3);

(2)如圖,過點BBDBA,交AC的延長線于點D,過點DDHy軸于H.

∵∠BAC=45°,

∴△ABD是等腰直角三角形,

AB=BD,

∵∠AOB=BHD=90°,

∴∠ABO=BDH,

∴△ABO≌△BDH,

DH=BO=3,BH=AO=2,

HO=3-2=1,

D(3,1),

設直線AC的解析式為y=ax+b,

A、D兩點的坐標可得

解得:,

AC的解析式為:y=.

練習冊系列答案
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