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【題目】四邊形中，，，，，是邊上的一點，連結，將沿直線對折得到，點恰好落在線段上，當時，的面積為_________．

【答案】

【解析】

如圖作CH⊥AD于H，證明CB=CP=CD，設CB=CP=CD=x，證明PH=DH，設PH=DH=y，根據題意構建方程組即可解決問題.

解：過點C作CH⊥AD于H ．

∵AD//BC，
∴∠APB=∠PBC，∠DPC=∠BCP，

∵∠APB=∠BPC，∠BCP=∠D，
∴∠CBP=∠BPC，∠CPD=∠D,
∴CB=CP=CD，設CB=CP=CD=x,
∵CH⊥PD，CP=CD，

∴PH=DH，設PH=DH=y，
∵∠A=∠ABC=∠AHC=90°

∴四邊形ABCH是矩形，

∴AH=BC=x，AB=CH=5，

則有

解得x=，

∵將沿直線對折得到，

∴AB=AB=5，∠A=∠BAP=90°

∴S△PBC=·CH·BC=××5=
故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長為1.5米，面積為1.5平方米.現在要把它加工成一個正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示，記兩個正方形面積分別為S1、S2，請通過計算比較S1與S2的大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數關系（30≤x≤120），已知線段BC表示的函數關系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）當速度為50km/h、100km/h時，該汽車的耗油量分別為 L/km、 L/km．

（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數表達式．

（3）速度是多少時，該汽車的耗油量最低．最低是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F，連接OF交AD于點G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設AB=x，AF=y，試用含x，y的代數式表示線段AD的長；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．

（1）按要求作圖：

①以坐標原點O為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°得到△A1B1C1；

②作出△A1B1C1關于原點成中心對稱的中心對稱圖形△A2B2C2．

（2）△A2B2C2中頂點B2坐標為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，且，，點以每秒的速度從點開始沿射線運動，同時點在線段上由點向終點運動．設運動時間為秒．

（1）當時，________，__________．

（2）如圖①，當點與點經過幾秒時，使得與全等？此時，點的速度是多少？（寫出求解過程）

（3）如圖②，是否存在點，使得是等腰三角形？若存在，請直接寫出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是以為直徑的上的一點，于點，過點作的切線，與的延長線相交于點，點是的中點，連結交于點

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若，且的半徑長為，求．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，0)，B(2，－3)，C(4，－2).

(1)在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1.

(2)作出△A1B1C1向左平移4個單位長度后得到的△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標_____.

(3)△A2B2C2的面積是____.

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