【題目】四邊形中，，，，，是邊上的一點(diǎn)，連結(jié)，將沿直線對(duì)折得到，點(diǎn)恰好落在線段上，當(dāng)時(shí)，的面積為_________．

【答案】

【解析】

如圖作CH⊥AD于H，證明CB=CP=CD，設(shè)CB=CP=CD=x，證明PH=DH，設(shè)PH=DH=y，根據(jù)題意構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題.

解：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AD于H ．

∵AD//BC，
∴∠APB=∠PBC，∠DPC=∠BCP，

∵∠APB=∠BPC，∠BCP=∠D，
∴∠CBP=∠BPC，∠CPD=∠D,
∴CB=CP=CD，設(shè)CB=CP=CD=x,
∵CH⊥PD，CP=CD，

∴PH=DH，設(shè)PH=DH=y，
∵∠A=∠ABC=∠AHC=90°

∴四邊形ABCH是矩形，

∴AH=BC=x，AB=CH=5，

則有

解得x=，

∵將沿直線對(duì)折得到，

∴AB=AB=5，∠A=∠BAP=90°

∴S△PBC=·CH·BC=××5=
故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長(zhǎng)為1.5米，面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個(gè)正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示，記兩個(gè)正方形面積分別為S1、S2，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較S1與S2的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車(chē)的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30≤x≤120），已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車(chē)的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）當(dāng)速度為50km/h、100km/h時(shí)，該汽車(chē)的耗油量分別為 L/km、 L/km．

（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（3）速度是多少時(shí)，該汽車(chē)的耗油量最低．最低是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．

（1）按要求作圖：

①以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；

②作出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2．

（2）△A2B2C2中頂點(diǎn)B2坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，且，，點(diǎn)以每秒的速度從點(diǎn)開(kāi)始沿射線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)時(shí)，________，__________．

（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，使得與全等？此時(shí)，點(diǎn)的速度是多少？（寫(xiě)出求解過(guò)程）

（3）如圖②，是否存在點(diǎn)，使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是以為直徑的上的一點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若，且的半徑長(zhǎng)為，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(2，－3)，C(4，－2).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1.

(2)作出△A1B1C1向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)_____.

(3)△A2B2C2的面積是____.

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