【題目】（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）25．

【解析】

試題分析：（1）由四邊形ABCD為矩形，得到AB=CD，AB∥CD，由DE=BF，得到AF=CE，AF∥CE，即可證明四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）由四邊形AFCE是菱形，得到AE=CE，然后設DE=x，表示出AE，CE的長度，根據(jù)相等求出x的值，繼而可求得菱形的邊長及周長．

試題解析；（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF，∴AF=CE，AF∥CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）∵四邊形AFCE是菱形，∴AE=CE，設DE=x，則AE=，CE=8﹣x，則，解得：x=，則菱形的邊長為：=，周長為：4×=25，故菱形AFCE的周長為25．

練習冊系列答案
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【題目】計算：
（1）﹣7﹣11﹣9+5；
（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

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A.﹣4
B.﹣1
C.2
D.3

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（n，m）在第一象限，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，（m﹣3）2+n2﹣6n+9=0，過C點作∠ECF分別交線段AB、OB于E、F兩點．

（1）求m、n的值并寫出A、B、C三點的坐標；
（2）若OF+BE=AB，求證：CF=CE．

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【題目】下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　�。�

A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 正方形

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB ， AC于點M和N ， 再分別以M ， N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P ， 連接AP并延長交BC于點D ， 則下列說法：
①AD是∠BAC的平分線；
②CD是△ADC的高；
③點D在AB的垂直平分線上；
④∠ADC=61°．
其中正確的有（　�。�
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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