精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，反比例函數的圖象經過點，射線與反比例函數圖象交于另一點；射線與軸交于點，，軸，垂足為．

（1）求的值；

（2）求的值及直線的表達式；

【答案】（1）；（2）；

【解析】

（1）將點A的坐標代入解析式中易得k=2；

（2）過點做軸，垂足為，交于F，根據反比例函數圖象上點的坐標特征確定B點坐標為（1，2），確定，可判斷△ABF為等腰直角三角形，所以∠BAF=45°，得到∠DAC=∠BAC﹣∠BAF=30°，，根據特殊角的三角函數值得；由于AD⊥y軸，則OD=1，AD=2， 然后在Rt△OAD中利用正切的定義可計算出CD=2，易得C點坐標為（0，﹣1），于是可根據待定系數法求出直線AC的解析式為y=x﹣1．

解：（1）反比例函數的圖象經過點，

．

（2）如圖,過點做軸，垂足為，交于F．

點在反比例函數的圖象上．

．

．

，

∠BAC﹣∠BAF=30°，

，

∵AD⊥y軸，點

∴OD=1，AD=2，

，

∴．

設直線的表達式為，

則有，

解得

直線的表達式為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，點P是邊AD上一點（與點A、D不重合），射線PE與BC的延長線交于點Q．

（1）求證：；

（2）過點E作交PB于點F，連結AF，當時，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠準備今年春季開工前美化廠區(qū)，計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若工廠每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.5萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y = x2 – 2 m x – 2m – 2與直線y =-x-2 交于C，D兩點，將拋物線在C、D兩點之間的部分(不含C、D）上恰有兩個點的橫坐標為整數，則m的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=6，DC=2，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（　　）

A.8B.10C.12D.14

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖.

請結合統計圖，回答下列問題：

（1）本次調查學生共 人， = ，并將條形圖補充完整；

（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？

（3）學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內容豐富，某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學成績進行統計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據成績繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合統計圖中的信息，回答下列問題：

（1）扇形統計圖中“優(yōu)秀”所對應的扇形的圓心角為 度，并將條形統計圖補充完整．

（2）此次比賽有四名同學活動滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC的垂直平分線分別交BC、AD于點E、F，垂足為O，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB＝5，BC＝7，則AC＝ 時，四邊形AECF為正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）當AECF為菱形，M點為BC的中點時，求AB：AE的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案