【題目】如圖，已知直線與x軸交于點，與y軸交于點，把直線沿x軸的負方向平移6個單位得到直線，直線與x軸交于點C，與y軸交于點D，連接BC．

如圖，分別求出直線和的函數(shù)解析式；

如果點P是第一象限內(nèi)直線上一點，當四邊形DCBP是平行四邊形時，求點P的坐標；

如圖，如果點E是線段OC的中點，，交直線于點F，在y軸的正半軸上能否找到一點M，使是等腰三角形？如果能，請求出所有符合條件的點M的坐標；如果不能，請說明理由．

【答案】（1）；；（2）；（3）M點坐標為，，，.

【解析】

用待定系數(shù)法可求直線的解析式，平移可得直線的解析式

由四邊形DCBP是平行四邊形，可得，，根據(jù)兩點公式可求P的坐標．

分，，三種情況討論，根據(jù)勾股定理可求M的坐標．

設直線的解析式為，

且過，，

，

解得：，，

解析式，

把直線沿x軸的負方向平移6個單位得到直線，

直線的解析式；

設，

直線與y軸交于D點，交x軸于C點，

，，

，，

，

四邊形DCBP是平行四邊形，

，，

，

，不合題意舍去，

；

點E是線段OC的中點，，

，

，

，

，，

在中，，

，，

，

當點M與點O重合時，即F，

當時，是等腰三角形，

當時，則，

或，

當時，設M，

，

，

，

綜上所述：M點坐標為，，，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增加環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收 集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查了多少個家庭？

(2)將圖①中的頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)求用車時間在 1 小時～1.5 小時的部分對應的扇 形圓心角的度數(shù)；

(4)若該社區(qū)有車家庭有 1 600 個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過 1.5 小時的約有多少個家庭．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在中，三個頂點的坐標分別為，將沿 軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度，得到，其 中點的對應點為點，點的對應點為點，點的對應點為點

直接寫出平移后的的頂點坐標：

在坐標系中畫出平移后的

求出的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知： 用 2 輛型車和 1 輛型車載滿貨物一次可運貨 10 噸； 用 1 輛型車和 2 輛型車載滿貨物一次可運貨 11 噸 ． 根據(jù)以上信息， 解答下列問題：

（1） 1 輛型車和 1 輛型車載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2） 某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運輸， 計劃同時租用型車 6 輛，型車 8 輛， 一次運完， 且恰好每輛車都滿載貨物， 請求出該物流公司有多少噸貨物要運輸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學某專業(yè)學院從本專業(yè)450人中隨機抽取了30名學生參加環(huán)保知識測試，得分十分制情況如圖所示：

這30名學生的測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少？

學院準備拿出2000元購買獎品獎勵測試成績優(yōu)秀的學生，獎品分為三等，成績?yōu)?/span>10分的為一等，成績?yōu)?/span>8分和9分的為二等，成績?yōu)?/span>7分的為三等；學院要求一等獎獎金，二等獎獎金，三等獎獎金分別占、、，問每種獎品的單價各為多少元？

如果該專業(yè)學院的學生全部參加測試，在問的獎勵方案下，請你預測該專業(yè)學院將會拿出多少獎金來獎勵學生，其中一等獎獎金為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= ，將△ABC繞點C順時針旋轉，得到△A1B1C．
（1）如圖①，當點B1在線段BA延長線上時．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；

（2）如圖②，點E是BC邊的中點，點F為線段AB上的動點，在△ABC繞點C順時針旋轉過程中，點F的對應點是F1 ， 求線段EF1長度的最大值與最小值的差．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．

（1）若∠1=∠2，試說明DG∥BC．

（2）若CD 平分∠ACB，∠A=60°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，cos∠ABC= ，sin∠ACB= ，AC=2，分別以AB，AC為邊向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，連接EF，點M是EF的中點，連接AM，則AM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ 和△ 都是等腰直角三角形， ， ， ， 是 的中點．若將△ 繞點 旋轉一周，則線段 長度的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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