【題目】如圖,已知直線與x軸交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn),把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線,直線與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,連接BC.
如圖,分別求出直線和的函數(shù)解析式;
如果點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線上一點(diǎn),當(dāng)四邊形DCBP是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
如圖,如果點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn),,交直線于點(diǎn)F,在y軸的正半軸上能否找到一點(diǎn)M,使是等腰三角形?如果能,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1);;(2);(3)M點(diǎn)坐標(biāo)為,,,.
【解析】
用待定系數(shù)法可求直線的解析式,平移可得直線的解析式
由四邊形DCBP是平行四邊形,可得,,根據(jù)兩點(diǎn)公式可求P的坐標(biāo).
分,,三種情況討論,根據(jù)勾股定理可求M的坐標(biāo).
設(shè)直線的解析式為,
且過(guò),,
,
解得:,,
解析式,
把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線,
直線的解析式;
設(shè),
直線與y軸交于D點(diǎn),交x軸于C點(diǎn),
,,
,,
,
四邊形DCBP是平行四邊形,
,,
,
,不合題意舍去,
;
點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn),,
,
,
,
,,
在中,,
,,
,
當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)O重合時(shí),即F,
當(dāng)時(shí),是等腰三角形,
當(dāng)時(shí),則,
或,
當(dāng)時(shí),設(shè)M,
,
,
,
綜上所述:M點(diǎn)坐標(biāo)為,,,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為增加環(huán)保意識(shí),某社區(qū)計(jì)劃開(kāi)展一次“減碳環(huán)保,減少用車時(shí)間”的宣傳活動(dòng),對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,并根據(jù)收 集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭?
(2)將圖①中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)求用車時(shí)間在 1 小時(shí)~1.5 小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇 形圓心角的度數(shù);
(4)若該社區(qū)有車家庭有 1 600 個(gè),請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過(guò) 1.5 小時(shí)的約有多少個(gè)家庭.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,在中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,將沿 軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,其 中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
直接寫(xiě)出平移后的的頂點(diǎn)坐標(biāo):
在坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的
求出的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知: 用 2 輛型車和 1 輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 10 噸; 用 1 輛型車和 2 輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 11 噸 . 根據(jù)以上信息, 解答下列問(wèn)題:
(1) 1 輛型車和 1 輛型車載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2) 某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運(yùn)輸, 計(jì)劃同時(shí)租用型車 6 輛,型車 8 輛, 一次運(yùn)完, 且恰好每輛車都滿載貨物, 請(qǐng)求出該物流公司有多少噸貨物要運(yùn)輸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某大學(xué)某專業(yè)學(xué)院從本專業(yè)450人中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試,得分十分制情況如圖所示:
這30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)分別是多少?
學(xué)院準(zhǔn)備拿出2000元購(gòu)買獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生,獎(jiǎng)品分為三等,成績(jī)?yōu)?/span>10分的為一等,成績(jī)?yōu)?/span>8分和9分的為二等,成績(jī)?yōu)?/span>7分的為三等;學(xué)院要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金,二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金,三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金分別占、、,問(wèn)每種獎(jiǎng)品的單價(jià)各為多少元?
如果該專業(yè)學(xué)院的學(xué)生全部參加測(cè)試,在問(wèn)的獎(jiǎng)勵(lì)方案下,請(qǐng)你預(yù)測(cè)該專業(yè)學(xué)院將會(huì)拿出多少獎(jiǎng)金來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生,其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC= ,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí).①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;
(2)如圖②,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 , 求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F.
(1)若∠1=∠2,試說(shuō)明DG∥BC.
(2)若CD 平分∠ACB,∠A=60°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,cos∠ABC= ,sin∠ACB= ,AC=2,分別以AB,AC為邊向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE,連接EF,點(diǎn)M是EF的中點(diǎn),連接AM,則AM的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ 和△ 都是等腰直角三角形, , , , 是 的中點(diǎn).若將△ 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)一周,則線段 長(zhǎng)度的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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