【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2．

（1）求線段EC的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

【答案】
（1）解：∵AB=2DA，DA=2，

∴AE=AB=2DA=2×2=4，
在Rt△ADE中，
∴DE==2，

∴EC=DC-DE=4-2.


（2）解：在Rt△ADE中，
∵AD=2，AE=4,，
∴∠AED= 30°，∠EAF=60°，
∴S陰影=S扇形-S△ADE
=-×2×2，
=-2.

【解析】（1）根據(jù)題意可得AE=AB=2DA=4，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得DE=2，再由EC=DC-DE即可得出答案.
（2）在Rt△ADE中，根據(jù)已知條件可得∠AED= 30°，∠EAF=60°，再由S陰影=S扇形-S△ADE即可求出答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．

（第22題）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為．如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數(shù)為＝3，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為　 　，點Q表示的數(shù)為　 　．

（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；

（3）求當t為何值時，PQ＝AB；

（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列方程為一元二次方程的是（ ）
A.ax2﹣bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）
B.x（x+3）=x2﹣1
C.x（x﹣2）=3
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0)

(1) 將△ABC繞坐標原點O旋轉180°，畫出圖形，并寫出點A的對應點A′ 的坐標________；

(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，

直接寫出點A的對應點A″的坐標___________；

(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小凡與小光從學校出發(fā)到距學校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學習用品，如圖反應了他們倆人離開學校的路程（千米）與時間（分鐘）的關系，請根據(jù)圖象提供的信息回答問題：

（1）和中，__________描述小凡的運過程．

（2）___________誰先出發(fā)，先出發(fā)了___________分鐘．

（3）___________先到達圖書館，先到了____________分鐘．

（4）當_________分鐘時，小凡與小光在去學校的路上相遇．

（5）小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時？（不包括中間停留的時間）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O的半徑為2 個單位長度，點P為直線y=﹣x+8上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PC⊥PD．
（1）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；
（2）求點P的坐標
（3）若直線y=﹣x+8沿x軸向左平移得到一條新的直線y1=﹣x+b，此直線將⊙O的圓周分得兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值；
（4）若將⊙O沿x軸向右平移（圓心O始終保持在x軸上），試寫出當⊙O與直線y=﹣x+8有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

（1）求平行四邊形ABCD的面積S；

（2）求證：∠EMC＝2∠AEM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要從甲、乙兩個跳遠運動員中選一人參加一項比賽，在最近的10次選撥賽中，他們的成績單位：如下：

甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601

乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624

分別求甲、乙的平均成績；

分別求甲、乙這十次成績的方差；

這兩名運動員的運動成績各有什么特點？歷屆比賽成績表明，成績達到就很可能奪冠你認為應選誰參加比賽？

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同步練習冊答案