【題目】某校要從甲、乙兩個跳遠運動員中選一人參加一項比賽,在最近的10次選撥賽中,他們的成績單位:如下:
甲:585,596,610,598,612,597,604,600,613,601
乙:613,618,580,574,618,593,585,590,598,624
分別求甲、乙的平均成績;
分別求甲、乙這十次成績的方差;
這兩名運動員的運動成績各有什么特點?歷屆比賽成績表明,成績達到就很可能奪冠你認為應選誰參加比賽?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2DA,以點A為圓心,AB為半徑的圓弧交DC于點E,交AD的延長線于點F,設DA=2.
(1)求線段EC的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖已知直線BC//ED.
(1)若點A在直線DE上,且∠B=44°,∠EAC=30°,求∠BAC的度數(shù);
(2)若點G在BC的延長線上,求證:∠ACG =∠BAC+∠B.
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【題目】體育課上,小強和小明進行百米賽跑,小明比小強跑得快,如果兩人同時跑,肯定小明贏,現(xiàn)在小明讓小強先跑若干米后再追趕他,圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時間之間的關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:
小明讓小強先跑出______米,小明才開始跑;
小明和小強賽跑的速度分別為______,______;
求出圖中小強跑步路程s和時間t的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】在四邊形ABCD中,,,.
為邊BC上一點,將沿直線AP翻折至的位置點B落在點E處
如圖1,當點E落在CD邊上時,利用尺規(guī)作圖,在圖1中作出滿足條件的圖形不寫作法,保留作圖痕跡,用2B鉛筆加粗加黑并直接寫出此時______;
如圖2,若點P為BC邊的中點,連接CE,則CE與AP有何位置關(guān)系?請說明理由;
點Q為射線DC上的一個動點,將沿AQ翻折,點D恰好落在直線BQ上的點處,則______;
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【題目】在中,,邊AB的垂直平分線交邊BC于點D,邊AC的垂直平分線交邊BC于點E,連結(jié)AD,AE,則的度數(shù)為______用含的代數(shù)式表示
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【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊長為1,點E在邊BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點F.
(1)圖1中若點E是邊BC的中點,我們可以構(gòu)造兩個三角形全等來證明AE=EF,請敘述你的一個構(gòu)造方案,并指出是哪兩個三角形全等(不要求證明);
(2)如圖2,若點E在線段BC上滑動(不與點B,C重合).
①AE=EF是否總成立?請給出證明;
②在如圖2的直角坐標系中,當點E滑動到某處時,點F恰好落在拋物線y=﹣x2+x+1上,求此時點F的坐標.
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【題目】某一天,水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,后再到水果市場去賣,已知獼猴桃和芒果當天的批發(fā)價和零售價如表所示:
品名 | 獼猴桃 | 芒果 |
批發(fā)價元千克 | 20 | 40 |
零售價元千克 | 26 | 50 |
他購進的獼猴桃和芒果各多少千克?
如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺多少錢?
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【題目】已知:Rt△ABC的斜邊長為5,斜邊上的高為2,將這個直角三角形放置在平面直角坐標系中,使其斜邊AB與x軸重合(其中OA<OB),直角頂點C落在y軸正半軸上(如圖1).
(1)求線段OA,OB的長和經(jīng)過點A,B,C的拋物線的關(guān)系式.
(2)如圖2,點D的坐標為(2,0),點P(m,n)是該拋物線上的一個動點(其中m>0,n>0),連接DP交BC于點E.
①當△BDE是等腰三角形時,直接寫出此時點E的坐標.
②又連接CD、CP(如圖3),△CDP是否有最大面積?若有,求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標;若沒有,請說明理由.
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