【題目】(理解新知)
如圖①,已知,在內(nèi)部畫射線,得到三個(gè)角,分別為、、,若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的2倍,則稱射線為的“2倍角線”
(1)角的平分線 這個(gè)角的“2倍角線”;(填“是”或“不是”)
(2)若,射線為的“2倍角線”,則 ;
(解決問題)
如圖②,已知,射線從出發(fā),以每秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn):射線從出發(fā),以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線、同時(shí)出發(fā),當(dāng)一條射線回到出發(fā)位置的時(shí)候,整個(gè)運(yùn)動隨之停止.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為.
(3)當(dāng)射線、旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí),求的值;
(4)若、、三條射線中,一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“2倍角線”,直接寫出所有可能的的值.(本題中所研究的角都是小于等于的角.)
【答案】(1)是(2)或或(3)4,10,16,(4)2,12.
【解析】
(1)根據(jù)2倍角線的定義即可求解;
(2)分3種情況,根據(jù)2倍角線的定義即可求解;
(3)分3種情況,根據(jù)2倍角線的定義得到方程求解即可;
(4)分情況,根據(jù)2倍角線的定義得到方程求解即可.
(1)角的平分線是這個(gè)角的“2倍角線”,
故答案為:是;
(2)∵射線為的“2倍角線”,
∴∠AOB=2∠AOC或∠AOC=2∠BOC或∠BOC=2∠AOC,
∵∠AOB=90°,∠AOC+∠BOC=∠AOB,
∴∠AOC=45°或∠AOC=60°或∠AOC=30°,
故答案為:45°或60°或30°;
(3)由題意得:運(yùn)動時(shí)間范圍為,
①,
,
②,
,
③,
,
綜上,t的值為4或10或16;
(4)①為的“2倍角線”,此時(shí),
,
,
②時(shí),不存在,
③,為的“2倍角線”,
,
,
,
,
④不存在,
綜上:當(dāng)、時(shí),、、三條射線中,一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“2倍角線”.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.求證:BF=2AE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;
(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì),下列說法正確的是( )
A.對稱軸是直線 ,最小值是
B.對稱軸是直線 ,最大值是
C.對稱軸是直線 ,最小值是
D.對稱軸是直線 ,最大值是
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BC∥GE,AF∥DE,點(diǎn)D在直線BC上,點(diǎn)F在直線GE上,且∠1=50°.
(1)求∠AFG的度數(shù);
(2)若AQ平分∠FAC,交直線BC于點(diǎn)Q,且∠Q=18°,則∠ACB的度數(shù)為______°.(直接寫出答案)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),在直線AB上側(cè)任作一個(gè)∠COD,使得∠COD=90°.
(1)如圖1,過點(diǎn)O作射線OE,當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時(shí),請直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數(shù)關(guān)系,即∠BOD= ______ ∠COE(填一個(gè)數(shù)字);
(2)如圖2,過點(diǎn)O作射線OE,當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時(shí),另作射線OF,使得OF平分∠COD,求∠FOB+∠EOC的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若∠EOC=3∠EOF,求∠AOE的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,P,Q分別是BC,AC上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R,S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三個(gè)結(jié)淪:①AS=AR:②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,是某學(xué)校的平面簡圖,以學(xué)校大門位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.寫出圖中教學(xué)樓、圖書館、體育館、實(shí)驗(yàn)樓、學(xué)生公寓位置的坐標(biāo)(網(wǎng)格小正方形的邊長記為1個(gè)長度單位).
教學(xué)樓:_____________;
圖書館:_____________;
體育館:_____________;
實(shí)驗(yàn)樓:_____________;
學(xué)生公寓:_____________;
(2)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,三角形的面積為
①三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(____,____),(____,_____),(__,__);
②點(diǎn)是一動點(diǎn),若三角形面積等于三角形面積.求點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com