Question

【題目】荔枝上市后,某水果店的老板用500元購進第一批荔枝,銷售完后,又用800元購進第二批荔枝,所購件數是第一批購進件數的2倍,但每件進價比第一批進價少5元．

(1)求第一批荔枝每件的進價；

(2)若第二批荔枝以30元/件的價格銷售,在售出所購件數的后,為了盡快售完,決定降價銷售,要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,剩余的荔枝每件售價至少多少元？

Answer 1

【答案】(1)第一批荔枝每件進價為25元；(2)剩余的荔枝每件售價至少25元.

【解析】

（1）設第一批荔枝每件的進價為x元，則第二批荔枝每件的進價為（x-5）元，根據數量=總價÷單價結合第二批購進荔枝的件數是第一批購進件數的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）根據數量=總價÷單價可求出第二次購進荔枝的件數，設剩余的荔枝每件售價為y元，根據總利潤=單件利潤×銷售數量結合第二批荔枝的銷售利潤不少于300元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．

解：(1)設第一批荔枝每件進價為元,則第二批荔枝每件進價為元,則有

,

解得：,

經檢驗是原方程的根。

所以,第一批荔枝每件進價為25元。

(2)設剩余的荔枝每件售價元,

第二批荔枝每件進價為20元,共40件,

,

解得：

所以,剩余的荔枝每件售價至少25元.