【題目】下列說法:①若一個角的余角是62°,則它的補角的度數(shù)為118°;②32xy3是四次單項式;③;④兩根木條,一根長20cm,另一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上,此時兩根木條的中點之間的距離為2cm,其中說法正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】B
【解析】
①根據(jù)余角和補角的定義計算即可;
②根據(jù)單項式的次數(shù)定義判斷即可;
③根據(jù)除法法則計算即可;
④根據(jù)題意,畫出圖形,然后分類討論即可.
解::①若一個角的余角是62°,則這個角為:90°-62°=28°,則它的補角的度數(shù)為180°-28°=152°;故不符合題意;
②32xy3是四次單項式;故符合題意;
③;故符合題意;
④如下圖所示,AB=24cm,BC=20cm,點M、N分別是AB、BC的中點,若BC不在線段AB上時,
此時MN=MB+BN==22cm;
如下圖所示,AB=24cm,BC=20cm,點M、N分別是AB、BC的中點,若BC在線段AB上時,
此時MN=MB-BN==2cm;
故兩根木條的中點之間的距離為:2cm或22cm
故不符合題意;
故選:B.
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【題目】如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點F.
(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對折,點C落在BD上的點M,AM與BE相交于點N,當DE∥AM時,判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
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【題目】廣州火車南站廣場計劃在廣場內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務?
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【題目】在20km的環(huán)湖越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時間x(單位:h)變化的圖象如右上圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,下列說法中錯誤的有( )
①出發(fā)后1小時,兩人行程均為10km; ②出發(fā)后1.5小時,甲的行程比乙多2km;
③兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度; ④甲比乙先到達終點.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=kx+3與軸、軸分別相交于點A、B,并與拋物線的對稱軸交于點,拋物線的頂點是點.
(1)求k和b的值;
(2)點G是軸上一點,且以點、C、為頂點的三角形與△相似,求點G的坐標;
(3)在拋物線上是否存在點E:它關(guān)于直線AB的對稱點F恰好在y軸上.如果存在,直接寫出點E的坐標,如果不存在,試說明理由.
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【題目】荔枝上市后,某水果店的老板用500元購進第一批荔枝,銷售完后,又用800元購進第二批荔枝,所購件數(shù)是第一批購進件數(shù)的2倍,但每件進價比第一批進價少5元.
(1)求第一批荔枝每件的進價;
(2)若第二批荔枝以30元/件的價格銷售,在售出所購件數(shù)的后,為了盡快售完,決定降價銷售,要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,剩余的荔枝每件售價至少多少元?
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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
(1)當時,且正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
①若,求的取值范圍;
②若一次函數(shù)的圖象為,且不能圍成三角形,求的值;
(2)若直線與軸交于點,且,求的數(shù)量關(guān)系.
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