【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)（4，3）、（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（3）在下圖中作出此二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說明，當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？

【答案】（1）b=﹣4，c=3；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo) 為（2，﹣1），對(duì)稱軸為直線x=2．（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式即可，

（2）將拋物線y=x2﹣4x+3配方，即可得出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（3）先畫出二次函數(shù)的圖象，由圖象可得當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＜0．

解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)（4，3）、（3，0），

∴，解得b=﹣4，c=3．

（2）將拋物線y=x2﹣4x+3配方得，y=（x﹣2）2﹣1．

∴頂點(diǎn)坐標(biāo) 為（2，﹣1），對(duì)稱軸為直線x=2．

（3）如圖，

由圖象得當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＜0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016浙江省舟山市第7題)一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽．該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

1

2

3

4

5

6

7

8

選手甲的成績(jī)/秒

12．1

12．2

13

12．5

13．1

12．5

12．4

12．2

選手乙的成績(jī)/秒

12

12．4

12．8

13

12．2

12．8

12．3

12．5

根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作：某數(shù)學(xué)興趣小組在研究用一副三角板拼角時(shí)，小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形，如圖1，小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF．小明很容易地計(jì)算出圖1中∠EOF=60°．

計(jì)算：請(qǐng)你計(jì)算出圖2中∠EOF= 度．

歸納：通過上面的計(jì)算猜一猜，當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的異側(cè)時(shí)，則這兩個(gè)角的平分線所夾的角= ．（用含α、β的代數(shù)式表示）

拓展：小明把圖1中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3，小亮把圖2中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4（兩圖中的點(diǎn)O、B、D在同一條直線上）．在圖3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照?qǐng)D3的作法，請(qǐng)你通過計(jì)算，求出圖4中∠EOF的度數(shù)（寫出解答過程）．

反思：通過上面的拓展猜一猜，當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的同側(cè)時(shí)，則這兩個(gè)角的平分線所夾的角= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016廣東省茂名市第11題)一組數(shù)據(jù)2、4、5、6、8的中位數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016廣西省賀州市第7題)一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為（ ）

A．12 B．16 C．20 D．16或20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（ ）

A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品公司產(chǎn)銷一種食品，已知每月的生產(chǎn)成本y1與產(chǎn)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y1與自變量z（kg）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x（單位：kg）

10

20

30

y1（單位：/元）

3030

3060

3090

（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)，這種食品每月的銷售收入y2（元）與銷量x（kg）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系

①y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；

②假設(shè)該公司每月生產(chǎn)的該種食品均能全部售出，那么該公司每月至少要生產(chǎn)該種食品多少kg，才不會(huì)虧損？

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