已知AB=DC，BD=CA，那么∠A與∠D相等嗎，說明理由．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，連接AD，構(gòu)建全等三角形：△ABD≌△DCA，則其對應(yīng)角相等：∠B=∠C，∠BAD=∠CDA．然后由三角形內(nèi)角和定理推知∠BAC=∠CDB，在結(jié)合圖形中相關(guān)角間的和差關(guān)系證得∠A=∠D．
解答：解：∠A與∠D相等．理由如下：
如圖，連接AD．
在△ABD與△DCA中，
AB=DC
AD=DA
BD=CA
，
∴△ABD≌△DCA（SSS），
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CDA．
又∵∠AOB=∠DOC，∠B+∠AOB+∠BAO=∠C+∠DOC+∠CDO=180°，
∴∠BAO=∠CDO，即∠A與∠D相等．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2=4，|y|=3且x+y＜0，則x-y的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（a2+3a2）2-（a+3）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=
3
4
x+3的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點，點C在一次函數(shù)y=
3
4
x+3的圖象上，且AB=BC，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點B、C．
（1）求二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式；
（2）點M為位于BC下方的拋物線上一動點，求點M運動到什么位置時，△BCM的面積最大？
（3）直線BC上是否存在異于B、C的一點P，作PQ∥y軸交與二次函數(shù)于點Q，使PQ=BP？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為R．
（1）請用無刻度的直尺、圓規(guī)作出已知圓的內(nèi)接正△ABC；
（只需保留作圖痕跡）
（2）試求正△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的高AD、BE相交于點H，若BH=AC，則下列結(jié)論：
①AE=CE；②∠ABC=45°；③DH=DC；④∠CED=45°
成立的有（　�。�
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于多項式x2+y2+x2y2-6xy+5，不論x，y為何值，這個多項式的值都不會是負數(shù)，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，AP平分∠CAB（∠CAB＜60°）
（1）如圖（1）點P在BC上，若∠CAB=42°，∠B=32°，確定AB，AC，PB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）如圖（2），點P在△ABC內(nèi)，若∠CAB=2α，∠ABC=60°-α，且∠CBP=30°，求∠APC的度數(shù)（用含α的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有7000多根牙簽，按以下6種規(guī)格分成小包：如果10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根．原來一共有牙簽多少根？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案