【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C．交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．若△ACD的面積是2，則k的值是_____．

【答案】

【解析】

作輔助線，構(gòu)建直角三角形，利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△OCE=S△OBD=k，根據(jù)OA的中點(diǎn)C，利用△OCE∽△OAB得到面積比為1：4，代入可得結(jié)論．

解：連接OD，過(guò)C作CE∥AB，交x軸于E，

∵∠ABO＝90°，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，

∴S△COE＝S△BOD＝，S△ACD＝S△OCD＝2，

∵CE∥AB，

∴△OCE∽△OAB，

∴，

∴4S△OCE＝S△OAB，

∴4×k＝2+2+k，

∴k＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC與等腰Rt△CDE關(guān)于原點(diǎn)O成位似關(guān)系，相似比為1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A、C、E是x軸正半軸上的點(diǎn)，B、D是第一象限的點(diǎn)，BC＝2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）

A.（9，6）B.（8，6）C.（6，9）D.（6，8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD和∠BCD的平分線AE，CF分別交DC，BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F，交邊BC，AD于點(diǎn)H，G．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由兩個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的長(zhǎng)方形組成“7”字圖形.

（1）將一個(gè)“7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，記為“7”字圖形，其中頂點(diǎn)位于軸上，頂點(diǎn)，位于軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為____.

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，繼續(xù)擺放第二個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)，擺放第三個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)，依此類(lèi)推，…，擺放第個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)，…，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年9月，我國(guó)中小學(xué)生迎來(lái)了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語(yǔ)文教科書(shū)”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對(duì)傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某班語(yǔ)文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書(shū)籍，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中《三國(guó)演義》和《紅樓夢(mèng)》的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c(c＞0)的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C．過(guò)點(diǎn)C的直線CA與拋物線交于另一點(diǎn)A(點(diǎn)A在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè))，點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)OA，OB，DA和DB．

(1)如圖1，當(dāng)AC∥x軸時(shí)，

①已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2，1)，求拋物線的解析式；

②若四邊形AOBD是平行四邊形，求證：b2＝4c．

(2)如圖2，若b＝﹣2，＝，是否存在這樣的點(diǎn)A，使四邊形AOBD是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，將∠A向內(nèi)翻析，點(diǎn)A落在BC上，記為A1，折痕為DE．若將∠B沿EA1向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B1，則AB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1＝x2+bx+a，y2＝ax2+bx+1（a，b是實(shí)數(shù)，a≠0）．

（1）若函數(shù)y1的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝3，且函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b），求函數(shù)y1的表達(dá)式．

（2）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（r，0），其中r≠0，求證：函數(shù)y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0）．

（3）設(shè)函數(shù)y1和函數(shù)y2的最小值分別為m和n，若m+n＝0，求m，n的值．

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