【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(﹣4,4),點B的坐標(biāo)為(0,2).

1)求直線AB的解析式;

2)如圖,以點A為直角頂點作∠CAD90°,射線ACx軸于點C,射線ADy軸于點D.當(dāng)∠CAD繞著點A旋轉(zhuǎn),且點Cx軸的負(fù)半軸上,點Dy軸的負(fù)半軸上時,OCOD的值是否發(fā)生變化?若不變,求出它的值;若變化,求出它的變化范圍.

【答案】1;(2)不變,值為8.

【解析】

1)由、兩點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得直線的解析式;

2)過分別作軸和軸的垂線,垂足分別為、,可證明,可得到,從而可把轉(zhuǎn)化為,再利用線段的和差可求得

解:(1)設(shè)直線的解析式為:

,點在直線上,

解得

直線的解析式為:;

2)不變.

理由如下:

過點分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,如圖1

,

,

,

,

,

中,

,

的值不發(fā)生變化,值為8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,延長DA于點E,使得,連接BE

求證:四邊形AEBC是矩形;

過點EAB的垂線分別交AB,AC于點FG,連接CEAB于點O,連接OG,若,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1,x2,且x1<x2,下列結(jié)論正確的是( 。

A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|<|x2| D. x12+x1=

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【題目】如圖,已知直線y=﹣2x經(jīng)過點P(﹣2,a),點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)直接寫出當(dāng)y4x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點C與點F重合時停止.設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動時間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,動點E,F分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.

1)如圖1,當(dāng)點E在邊DC上自DC移動,同時點F在邊CB上自CB移動時,連接AEDF交于點P,請你寫出AEDF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理;

2)如圖2,當(dāng)E,F分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答,不需證明);連接AC,求ACE為等腰三角形時CECD的值;

3)如圖3,當(dāng)EF分別在直線DC,CB上移動時,連接AEDF交于點P,由于點E,F的移動,使得點P也隨之運(yùn)動,請你畫出點P運(yùn)動路徑的草圖.AD=2,試求出線段CP的最大值.

1 2 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,并解決問題:

1)如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點P,若點P到頂點AB、C的距離分別為3,4,5,求∠APB的度數(shù).

為了解決本題,我們可以將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP處,此時△ACP≌△ABP,這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換,將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個三角形中,從而求出∠APB__________;

2)基本運(yùn)用

請你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:

已知如圖②,△ABC中,∠CAB90°ABAC,EFBC上的點且∠EAF45°,求證:EF2BE2+FC2;

3)能力提升

如圖③,在RtABC中,∠C90°,AC1,∠ABC30°,點ORtABC內(nèi)一點,連接AO,BO,CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA120°,求OA+OB+OC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用16張不同的直角三角形紙片拼成一個海螺的圖形,直角的位置、長為1的線段均已標(biāo)出,則與這海螺圖形周長最接近的整數(shù)是________

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【題目】網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注,有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查,繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:

(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了  人;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是  ;

(4)據(jù)報道,目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬,請估計其中12﹣23歲的人數(shù)

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