【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點A，B，O均落在格點上，為⊙O的半徑．

（1）的大小等于_________（度）；

（2）將繞點O順時針旋轉，得，點A，B旋轉后的對應點為，．連接，設線段的中點為M，連接．當取得最大值時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）．

【答案】（1）45；（2）取 的中點N，連接MN，，構成，延長AO交⊙O于點H，在OH上取格點G，取格點C，連接OC與⊙O交于．

【解析】

（1）由圖可知，△ABO是等腰直角三角形，即可求出的度數(shù)；

（2）當過的中點時，取得最大值，由點M，N分別是的中點，可得，根據(jù)網(wǎng)格的特點，作即可畫出點．

解：（1） 由圖形可知，OA=OB，OB⊥OA，

∴△ABO是等腰直角三角形，

∴，

故答案為：45；

（2）取 的中點N，連接MN，，構成，延長AO交⊙O于點H，如圖，

根據(jù)三角形三邊關系，,

當點，N，M三點共線時，取最大值，

在中，，

∵點M，N分別是的中點，

∴，

作，由網(wǎng)格圖的特點可得，

在OH上取格點G，取格點C，連接OC與⊙O交于，如圖所示，

，此時，，

故連接OC與⊙O交于，點即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸的正半軸交于點C．現(xiàn)有下列結論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＝0，其中，正確結論的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（x1，y1）和B（x2，y2）均在二次函數(shù)y＝ax2﹣6ax+9a﹣4的圖象上，且|x1﹣3|＜|x2﹣3|，則下列說法錯誤的是（　　）

A.直線x＝3是該二次函數(shù)圖象的對稱軸

B.當a＜0時，該二次函數(shù)有最大值﹣4

C.該二次函數(shù)圖象與坐標軸一定有一個或三個交點

D.當a＞0時，y1＜y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與一次函數(shù)的圖象交于點與反比例函數(shù)的圖象交于點，點與點關于軸對稱．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）求點的坐標（用含的式子表示）；

（3）若兩點中只有一個點在線段上，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(-2，0)， 點B(0，6)，C為OB的中點，將繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′BC′．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過A’B的中點D，則k的值為（ ）

A.12B.15C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形內接于，點為上一點，連接、、．

(1)如圖1，求證:∠DEC+∠BEC= 180°；

(2)如圖2，過點C作CF⊥CE交BE于點F，連接AF， M為AE的中點，連接DM并延長交AF于點N，求證: DN⊥AF；

(3)如圖3，在(2) 的條件下，連接OM，若AB=10，求OM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．將繞點逆時針旋轉得到，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，點是直線上的一動點(不與點重合)，連接在的右側以為斜邊作等腰直角三角形.點是的中點，連接.

[問題發(fā)現(xiàn)]

（1）如圖(1)，當點是的中點時，線段與的數(shù)量關系是______，與的位置關系是______；

　

[猜想論證]

（2）如圖（2），當點在邊上且不是的中點時，(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請僅就圖（2）中的情況給出證明；若不成立，請說明理由．

[拓展應用]

（3）若，其他條件不變，連接.當是等邊三角形時，請直接寫出的面積．

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