【題目】如圖所示,拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點A(1,0)和點B,與y軸的正半軸交于點C.現(xiàn)有下列結(jié)論:①abc0;②4a2b+c0;③2ab0;④3a+c0,其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向,判斷a0的關(guān)系;由對稱軸與y軸的位置關(guān)系,判斷ab0的關(guān)系;由拋物線與y軸的交點,判斷c0的關(guān)系,進(jìn)而判斷abc0的關(guān)系,據(jù)此可判斷①.由x=﹣2時,y4a2b+c,再結(jié)合圖象x=﹣2時,y0,即可得4a2b+c0的關(guān)系,據(jù)此可判斷②.根據(jù)圖象得對稱軸為x=﹣>﹣1,即可得2ab0的關(guān)系,據(jù)此可判斷③.由x1時,ya+b+c,再結(jié)合2ab0的關(guān)系,即可得3a+c0的關(guān)系,據(jù)此可判斷④.

解:①∵拋物線的開口向下,

a0,

∵對稱軸位于y軸的左側(cè),

a、b同號,即ab0,

∵拋物線與y軸交于正半軸,

c0

abc0,

故①正確;

②如圖,當(dāng)x=﹣2時,y0,即4a2b+c0,

故②正確;

③對稱軸為x=﹣>﹣1,得2ab,即2ab0,

故③錯誤;

④∵當(dāng)x1時,y0,

0a+b+c

又∵2ab0,即b2a,

0a+b+ca+2a+c3a+c,即3a+c0,

故④錯誤.

綜上所述,①②正確,即有2個結(jié)論正確.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.

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