【題目】如圖,C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),DC在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)且ODB=60°,解答下列各題:

(1)求線段AB的長及C的半徑;

(2)求B點(diǎn)坐標(biāo)及圓心C的坐標(biāo)

【答案】(1)4,2;(2)B(,0),C(,1).

【解析】

試題(1)連接AB,判斷出∠OAB=60°,從而得到∠OBA=30°,根據(jù)AB=2OA=4,可求出 C的半徑r=2.

(2)在RtOAB中,由勾股定理得到OB的長,再根據(jù)垂徑定理求出OE、OF的長,從而得到C點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析:(1)∵∠ODB=OAB,ODB=60°

∴∠OAB=60°,

∵∠AOB是直角,

AB是⊙C的直徑,∠OBA=30°

AB=2OA=4,

∴⊙C的半徑r=2

(2)在RtOAB中,由勾股定理得:OB2+ OA2= AB2

OB=,

B的坐標(biāo)為:(,0)

C點(diǎn)作CEOAE,CFOBF,

由垂徑定理得: OE=AE=1,OF=BF=,

CE=,CF=1,

C的坐標(biāo)為(,1)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A1,A2A3,分別在x軸上,點(diǎn)B1,B2,B3,分別在直線yx上,OA1B1,B1A1A2,B1B2A2B2A2A3,B2B3A3,都是等腰直角三角形,如果OA11,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)均勻的立方體骰子六個(gè)面上標(biāo)有數(shù)12,34,5,6,若以連續(xù)擲兩次骰子得到的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成區(qū)域內(nèi)(含落在此反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn))的概率是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球入放一個(gè)不透明的口袋并攪勻,讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn),每次摸出一個(gè)球(有放回),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

摸球的次數(shù)(n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)(m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率(m/n

0.230

0.207

0.300

0.260

0.254

(1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),并根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是

(2)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù);

(3)在(2)的條件下,若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球,用畫樹狀圖法或列表法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為了解全校名學(xué)生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況,問卷要求每名學(xué)生從“新聞,體育,電影,科教,其他”五項(xiàng)中選擇其一,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果繪制成未完成的統(tǒng)計(jì)圖表如下:

頻道

新聞

體育

電影

科教

其他

人數(shù)

求調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及統(tǒng)計(jì)圖表中的值;

求選擇其他頻道在統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

求全校最愛選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC

1)請(qǐng)你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑;

2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為

4)若有一張與(3)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市舉行“行動(dòng)起來,對(duì)抗霧霾”為主題的植樹活動(dòng),某街道積極響應(yīng),決定對(duì)該街道進(jìn)行綠化改造,共購進(jìn)甲、乙兩種樹共500棵,已知甲樹每棵800元,乙樹每棵1200元.

(1)若購買兩種樹總金額為560000元,求甲、乙兩種樹各購買了多少棵?

(2)若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額,至少應(yīng)購買甲樹多少棵?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后,因故停車0.5小時(shí),故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求甲、乙兩車行駛的速度V、V.

2)求m的值.

3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時(shí)間兩車相遇.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案