【題目】如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上,現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(1,3),點B的坐標為(-2,-1),則點C的坐標為 ;
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ;
(4)若有一張與(3)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個幾何體的側面,則該幾何體底面圓的半徑長為
【答案】(1)作圖見解析; (2)(5,0);(3);(4)
【解析】試題分析:(1)線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.線段AC及點B經(jīng)過的路徑是一段弧,根據(jù)弧長公式計算路徑;
(2)根據(jù)點A的坐標為(1,3),點B的坐標為(-2,-1),可建立直角坐標系,從直角坐標系中讀出點C的坐標為(5,0);
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為一個扇形,根據(jù)扇形公式計算;
(4)將它圍成一個幾何體即圓錐的側面,則該幾何體底面圓的周長就等于弧長,利用此等量關鍵可計算出半徑.
試題解析:(1)如圖,
為點B經(jīng)過的路徑;
(2)(5,0);
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為一個扇形,
根據(jù)扇形公式計算:
(4)將它圍成一個幾何體即圓錐的側面,則該幾何體底面圓的周長就等于弧長,
解得r=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某旅行社的一則廣告如下:我社推出去井岡山紅色旅游,收費標準為:如果組團人數(shù)不超過30人,人均收費800元;如果人數(shù)多于30人,那么每增加1人,人均收費降低10元,但人均收費不得低于500元,甲公司想分批組織員工到井岡山紅色旅游學習.
(1)如果第一批組織38人去學習,則公司應向旅行社交費 元;
(2)如果公司計劃用29250元組織第一批員工去學習,問這次旅游學習應安排多少人參加?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)據(jù)0.000063用科學記數(shù)法表示應為( )
A. 6.3×10-5B. 0.63×10-4C. 6.3×10-4D. 63×10-5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某次知識競賽共有20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分,娜娜的得分要超過90分,設她答對了x道題,則根據(jù)題意,可列不等式為___________________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表是某報紙公布的世界人口的數(shù)據(jù)情況:
上表中的變量是( )
年份 | 1957 | 1974 | 1987 | 1999 | 2010 | 2025 |
人口數(shù) | 30億 | 40億 | 50億 | 60億 | 70億 | 80億 |
A. 僅有一個是時間(年份)
B. 僅有一個是人口數(shù)
C. 有兩個變量,一個是時間(年份),一個是人口數(shù)
D. 沒有變量
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3.
(1)求拋物線頂點M的坐標;
(2)設拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,求A,B,C的坐標(點A在點B的左側),并畫出函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)圖象,寫出當<時, 的取值范圍.
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