【題目】王老師將1個黑球和若干個白球入放一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進行摸球試驗，每次摸出一個球（有放回），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

摸球的次數(shù)（n）

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)（m）

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率（m/n）

0.230

0.207

0.300

0.260

0.254

（1）補全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是 ；

（2）估計口袋中白球的個數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若小強同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖法或列表法計算他兩次都摸出白球的概率。

【答案】（1）0.251，0.25；（2）（2）估計口袋中有3個白球；（3）.

【解析】

試題（1）用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個常數(shù)來表示該事件發(fā)生的概率即可；

（2）列用概率公式列出方程求解即可；

（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后利用概率公式求解即可．

試題解析：（1）(1)251÷1000=0.251；

∵大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，

∴估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；

（2）設(shè)口袋中白球有x個，依題意，得，解得x=3。經(jīng)檢驗，x=3是所列方程的根，且符合題意。答：估計口袋中有3個白球。

（3）1個黑球記為B，3個白球記為W1、W2、W3，列表如下：

第二次

第一次

B

W1

W2

W3

B

（B，B）

（B，W1）

（B，W2）

（B，W3）

W1

（W1，B）

（W1，W1）

（W1，W2）

（W1，W3）

W2

（W2，B）

（W2，W1）

（W2，W2）

（W2，W3）

W3

（W3，B）

（W3，W1）

（W3，W2）

（W3，W3）

由表可知總共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸出白球的結(jié)果有9種，所以兩次摸出白球的概率為span>.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張四邊形紙片沿EF折疊，以下條件中能得出AD∥BC的條件個數(shù)是（ )

①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例，它的發(fā)現(xiàn)比歐洲早五百年左右．

楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)為它的上方（左右）兩數(shù)之和．事實上，這個三角形給出了（n=1，2，3，4，5，6）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律. 例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項的系數(shù)，等等．

（1）當(dāng)n=4時，的展開式中第3項的系數(shù)是_________；

（2）人們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n是大于6的自然數(shù)時，這個規(guī)律依然成立，那么的展開式中各項的系數(shù)的和為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標是（2，﹣1），且經(jīng)過點A（5，8）

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點B，與x軸相交于C、D兩點（點C在點D的左邊），試求點B、C、D的坐標；

（3）設(shè)點P是x軸任一點，連接AP、BP．試求當(dāng)AP+BP取得最小值時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．

（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，A的對應(yīng)點A1的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為(0，2)，D為⊙C在第一象限內(nèi)的一點且∠ODB=60°，解答下列各題：

（1）求線段AB的長及⊙C的半徑；

（2）求B點坐標及圓心C的坐標。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠EDC=____ __，∠DEC=__ ___；點D從B向C運動時，∠BAD逐漸變_______（填“大”或“小”），∠BAD_______∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.

（2）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．

（1）求證：△ODM∽△MCN；

（2）設(shè)DM=x，求OA的長（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）在點O的運動過程中，設(shè)△CMN的周長為P，試用含x的代數(shù)式表示P，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求證：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）112.5°．

【解析】試題分析： 根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上 可證得結(jié)論；
根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到

試題解析： 證明：

在△ABC和△DEC中， ，

（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，

∴∠1＝∠D＝45°，

∵AE＝AC，

∴∠3＝∠5＝67.5°，

∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

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同步練習(xí)冊答案