【題目】白色污染(White Pollution)是人們對難降解的塑料垃圾(多指塑料袋)污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂.為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響,小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)戶居民,記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數(shù)量(單位:個):
請根據(jù)上述數(shù)據(jù),解答以下問題:
(1)小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表(每組數(shù)據(jù)含最小值),請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整,并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(2)根據(jù)(1)中的直方圖可以看出,這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在 組的家庭最多;(填分組序號)
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表,小彬又畫出了右圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.請將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中,并求出組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若小區(qū)共有戶居民家庭,請你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個家庭個數(shù).
【答案】(1)見解析(2)C(3)162°(4)900個
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全表格與直方圖;(2)由圖可知C組的家庭最多;(3)
分別算出各組的占比,再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數(shù);(4)先求出不小于個家庭的占比,再乘以1000即可.
(1)補(bǔ)全表格與直方圖如下圖:
(2)由直方圖可知這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在C組的家庭最多;
(3)A組占比為:,
B組占比為:,
C組占比為:,圓心角度數(shù)為360°×45%=162°,
A組占比為:,
補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖為
(4)不小于個家庭的占比為35%+45%+10%=90%,
故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個家庭個數(shù)為1000×90%=900個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BC于點(diǎn)B,DC⊥BC于點(diǎn)C,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為線段CD延長線上一點(diǎn),∠BAF=∠EDF.
(1)求證:∠DAF=∠F;
(2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出所有與∠CED互余的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個足球多50元,兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在線段上.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動,速度為2cm/s;同時,點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)用1s到達(dá)處,并在處停留2s,然后按原速度向點(diǎn)運(yùn)動,速度為4cm/s.最終,點(diǎn)比點(diǎn)早1s到達(dá)處.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為s.
(1)線段的長為 cm;當(dāng)=3s時,兩點(diǎn)之間的距離為 cm;
(2)求線段的長;
(3)從兩點(diǎn)同時出發(fā)至點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處的這段時間內(nèi),為何值時,兩點(diǎn)相距1 cm?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“解直角三角形”一章我們學(xué)習(xí)到“銳角的正弦、余弦、正切都是銳角的函數(shù),統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)” .
小力根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對銳角的正弦函數(shù)進(jìn)行了探究. 下面是小力的探究過程,請補(bǔ)充完成:
(1)函數(shù)的定義是:“一般地,在一個變化的過程中,有兩個變量x和y,對于變量x的每一個值,變量y都有唯一確定的值和它對應(yīng),我們就把x稱為自變量,y稱為因變量,y是x的函數(shù)”.由函數(shù)定義可知,銳角的正弦函數(shù)的自變量是 , 因變量是 , 自變量的取值范圍是 .
(2)利用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象. 小力先上網(wǎng)查到了整銳角的正弦值,如下:
sin1°=0.01745240643728351 sin2°=0.03489949670250097 sin3°=0.05233595624294383
sin4°=0.0697564737441253 sin5°=0.08715574274765816 sin6°=0.10452846326765346
sin7°=0.12186934340514747 sin8°=0.13917310096006544 sin9°=0.15643446504023087
sin10°=0.17364817766693033 sin11°=0.1908089953765448 sin12°=0.20791169081775931
sin13°=0.22495105434386497 sin14°=0.24192189559966773 sin15°=0.25881904510252074
sin16°=0.27563735581699916 sin17°=0.2923717047227367 sin18°=0.3090169943749474
sin19°=0.3255681544571567 sin20°=0.3420201433256687 sin21°=0.35836794954530027
sin22°=0.374606593415912 sin23°=0.3907311284892737 sin24°=0.40673664307580015
sin25°=0.42261826174069944 sin26°=0.4383711467890774 sin27°=0.45399049973954675
sin28°=0.4694715627858908 sin29°=0.48480962024633706 sin30°=0.5000000000000000
sin31°=0.5150380749100542 sin32°=0.5299192642332049 sin33°=0.544639035015027
sin34°=0.5591929034707468 sin35°=0.573576436351046 sin36°=0.5877852522924731
sin37°=0.6018150231520483 sin38°=0.6156614753256583 sin39°=0.6293203910498375
sin40°=0.6427876096865392 sin41°=0.6560590289905073 sin42°=0.6691306063588582
sin43°=0.6819983600624985 sin44°=0.6946583704589972 sin45°=0.7071067811865475
sin46°=0.7193398003386511 sin47°=0.7313537016191705 sin48°=0.7431448254773941
sin49°=0.7547095802227719 sin50°=0.766044443118978 sin51°=0.7771459614569708
sin52°=0.7880107536067219 sin53°=0.7986355100472928 sin54°=0.8090169943749474
sin55°=0.8191520442889918 sin56°=0.8290375725550417 sin57°=0.8386705679454239
sin58°=0.848048096156426 sin59°=0.8571673007021122 sin60°=0.8660254037844386
sin61°=0.8746197071393957 sin62°=0.8829475928589269 sin63°=0.8910065241883678
sin64°=0.898794046299167 sin65°=0.9063077870366499 sin66°=0.9135454576426009
sin67°=0.9205048534524404 sin68°=0.9271838545667873 sin69°=0.9335804264972017
sin70°=0.9396926207859083 sin71°=0.9455185755993167 sin72°=0.9510565162951535
sin73°=0.9563047559630354 sin74°=0.9612616959383189 sin75°=0.9659258262890683
sin76°=0.9702957262759965 sin77°=0.9743700647852352 sin78°=0.9781476007338057
sin79°=0.981627183447664 sin80°=0.984807753012208 sin81°=0.9876883405951378
sin82°=0.9902680687415704 sin83°=0.992546151641322 sin84°=0.9945218953682733
sin85°=0.9961946980917455 sin86°=0.9975640502598242 sin87°=0.9986295347545738
sin88°=0.9993908270190958 sin89°=0.9998476951563913
①列表(小力選取了10對數(shù)值);
x | … | … | ||||||||||
y | … | … |
②建立平面直角坐標(biāo)系(兩坐標(biāo)軸可視數(shù)值需要分別選取不同長度做為單位長度);
③描點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn);
④連線. 根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上,O為原點(diǎn).
(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是_________________;
(2)若點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動,則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是________;
(3)若點(diǎn)A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動,而點(diǎn)O不動,t秒后,A、B、O三個點(diǎn)中有一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:拋物線y=x2+(2m-1)x+m2-1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減。
(1)求拋物線的解析式;
(2)結(jié)合圖象寫出y<0時,對應(yīng)的x的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,再作AB⊥x軸于點(diǎn)B,DC⊥x軸于點(diǎn)C.當(dāng)BC=1時,直接寫出矩形ABCD的周長.
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