【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動(dòng),第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動(dòng),甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.
(1)若乙固定在E處,移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是________.
(2)若甲、乙均可在本層移動(dòng).
①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率.
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率.
【答案】(1) ;(2) ①;②.
【解析】(1).
若乙固定在E處,移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能,其中當(dāng)甲在A處和C處時(shí),共有兩種情形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,所以若乙固定在E處,移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是.
故答案為:.
(2)①由樹(shù)狀圖可知,黑色方塊所構(gòu)成拼圖共9種情況,
其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有5種情況,
所以“黑色方塊所構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形”的概率為.
②黑色方塊所構(gòu)成的拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形有2種情形,
所以“黑色方塊所構(gòu)成的拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形”的概率是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:(p,q是正整數(shù),且),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱(chēng)p×q是n的完美分解.并規(guī)定:.
例如18可以分解成1×18,2×9或3×6,因?yàn)?/span>18-1>9-2>6-3,所以3×6是18的完美分解,所以F(18)=.
(1)F(13)= ,F(24)= ;
(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,其個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字為,交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36,那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“和諧數(shù)”,求所有“和諧數(shù)”;
(3)在(2)所得“和諧數(shù)”中,求F(t)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖4,點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是1,,,點(diǎn)E到點(diǎn)B,C的距離相等,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),向左運(yùn)動(dòng),速度是每秒0.3個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.
(1)點(diǎn)E表示的數(shù)是________;
(2)在t=3,t=4這兩個(gè)時(shí)刻,使點(diǎn)P更接近原點(diǎn)O的時(shí)間是哪一個(gè)?
(3)若點(diǎn)P分別t=8,t=p兩個(gè)不同的時(shí)刻,到點(diǎn)E的距離相等,求p的值;
(4)設(shè)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是m,點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)是n,式子________的值可以體現(xiàn)點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的距離,這個(gè)式子的值越小,兩個(gè)點(diǎn)的距離越近.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)若AB=15,AD=7,BC=5,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)O為對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線(xiàn)AD﹣DO﹣OC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)N落在BD上時(shí)t的值;
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在折線(xiàn)AD﹣DO上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)直接寫(xiě)出直線(xiàn)DN平分△BCD面積時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn)再求值:
(1),其中
(2)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
①填空:_________,__________________;
②先化簡(jiǎn),再求值:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E.
(1)若∠BDA=115°,則∠BAD= °,∠DEC= °;
(2)若DC=AB,求證:△ABD≌△DCE;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況.如圖①,當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí),日照間距系數(shù)=L:(H﹣H1),其中L為樓間水平距離,H為南側(cè)樓房高度,H1為北側(cè)樓房底層窗臺(tái)至地面高度.
如圖②,山坡EF朝北,EF長(zhǎng)為15m,坡度為i=1:0.75,山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB,底部A到E點(diǎn)的距離為4m.
(1)求山坡EF的水平寬度FH;
(2)欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD,已知該樓底層窗臺(tái)P處至地面C處的高度為0.9m,要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部C距F處至少多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間”,組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng),學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等,其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈,成績(jī)用下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示:(甲為實(shí)線(xiàn),乙為虛線(xiàn))
(1)依據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,得到下面的表格:
射擊次序(次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成績(jī)(環(huán)) | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 10 | 8 | |
乙的成績(jī)(環(huán)) | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 10 |
其中________,________;
(2)甲成績(jī)的眾數(shù)是________環(huán),乙成績(jī)的中位數(shù)是________環(huán);
(3)請(qǐng)運(yùn)用方差的知識(shí),判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定?
(4)該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽,已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué),現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求出恰好選到1男1女的概率.
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